Cho tan x = 2 (2\(\pi\)<3 \(\pi\) ) .Tính A = \(\frac{sin^2x-cos^3x}{2tan^2x+cot^4x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2021
a.
\(y'=\dfrac{3}{cos^2\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)}-\dfrac{2}{sin^2\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)}-sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
b.
\(y'=\dfrac{\dfrac{\left(2x+1\right)cosx}{2\sqrt{sinx+2}}-2\sqrt{sinx+2}}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{\left(2x+1\right)cosx-4\left(sinx+2\right)}{\left(2x+1\right)^2}\)
c.
\(y'=-3sin\left(3x+\dfrac{\pi}{3}\right)-2cos\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)-\dfrac{1}{sin^2\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)}\)
6 tháng 12 2022
a: \(\Leftrightarrow cos2x=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
=>2x=pi/4+k2pi hoặc 2x=-pi/4+k2pi
=>x=pi/8+kpi hoặc x=-pi/8+kpi
b: \(\Leftrightarrow sinx=sin\left(\dfrac{pi}{2}-3x\right)\)
=>x=pi/2-3x+k2pi hoặ x=pi/2+3x+k2pi
=>4x=pi/2+k2pi hoặc -2x=pi/2+k2pi
=>x=pi/8+kpi/2 hoặc x=-pi/4-kpi
d: \(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{pi}{3}\right)=-sin\left(3x+\dfrac{pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{pi}{3}\right)=sin\left(-3x-\dfrac{pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{pi}{3}\right)=cos\left(3x+\dfrac{3}{4}pi\right)\)
=>3x+3/4pi=x+pi/3+k2pi hoặc 3x+3/4pi=-x-pi/3+k2pi
=>2x=-5/12pi+k2pi hoặc 4x=-13/12pi+k2pi
=>x=-5/24pi+kpi hoặc x=-13/48pi+kpi/2
e: \(\Leftrightarrow sinx-\sqrt{3}\cdot cosx=0\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{pi}{3}\right)=0\)
=>x-pi/3=kpi
=>x=kpi+pi/3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 10 2020
Câu 2 bạn coi lại đề
3.
\(1+2sinx.cosx-2cosx+\sqrt{2}sinx+2cosx\left(1-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin2x-\left(2cos^2x-1\right)+\sqrt{2}sinx=0\)
\(\Leftrightarrow sin2x-cos2x=-\sqrt{2}sinx\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}sin\left(-x\right)\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=sin\left(-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{\pi}{4}=-x+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{4}=\pi+x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 10 2020
4.
Bạn coi lại đề, xuất hiện 2 số hạng \(cos4x\) ở vế trái nên chắc là bạn ghi nhầm
5.
\(\Leftrightarrow sinx.sin2x-cosx.sin^22x=2cos^2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)-1\)
\(\Leftrightarrow sinx.sin2x-cosx.sin^22x=cos\left(\frac{\pi}{2}-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow sinx.sin2x-cosx.sin^22x=sin2x\)
\(\Leftrightarrow sin2x\left(sinx-cosx.sin2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\Leftrightarrow x=...\\sinx-cosx.sin2x-1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1):
\(\Leftrightarrow sinx-1-2sinx.cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx-1-2sinx\left(1-sin^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^3x-sinx-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(2sin^2x+2sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2019
\(A=\frac{2sinx.cosx+sinx}{1+2cos^2x-1+cosx}=\frac{sinx\left(2cosx+1\right)}{cosx\left(2cosx+1\right)}=\frac{sinx}{cosx}=tanx\)
\(B=\frac{cosa}{sina}\left(\frac{1+sin^2a}{cosa}-cosa\right)=\frac{cosa}{sina}\left(\frac{1+sin^2a-cos^2a}{cosa}\right)=\frac{cosa}{sina}.\frac{2sin^2a}{cosa}=2sina\)
\(C=\frac{1+cos2x+cosx+cos3x}{2cos^2x-1+cosx}=\frac{1+2cos^2x-1+2cos2x.cosx}{cos2x+cosx}=\frac{2cosx\left(cosx+cos2x\right)}{cos2x+cosx}=2cosx\)
\(D=\frac{2sinx.cosx.\left(-tanx\right)}{-tanx.sinx}-2cosx=2cosx-2cosx=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2019
\(E=cos^2x.cot^2x-cot^2x+cos^2x+2cos^2x+2sin^2x\)
\(E=cot^2x\left(cos^2x-1\right)+cos^2x+2=\frac{cos^2x}{sin^2x}\left(-sin^2x\right)+cos^2x+2=2\)
\(F=\frac{sin^2x\left(1+tan^2x\right)}{cos^2x\left(1+tan^2x\right)}=\frac{sin^2x}{cos^2x}=tan^2x\)
Câu G mẫu số có gì đó sai sai, sao lại là \(2sina-sina?\)
\(H=sin^4\left(\frac{\pi}{2}+a\right)-cos^4\left(\frac{3\pi}{2}-a\right)+1=cos^4a-sin^4a+1\)
\(=\left(cos^2a-sin^2a\right)\left(cos^2a+sin^2a\right)+1=cos^2a-\left(1-cos^2a\right)+1=2cos^2a\)
8 tháng 6 2020
vậy thì kết quả là
\(\sin2\alpha=-0.96\)
\(\)còn \(\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)\) thì đúng vì -(-0.8) mà sorry thiếu ngủ hôm qua -_-
23 tháng 6 2021
a, Ta có : \(\sin\left(3x+60\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow3x+60=30+2k180\)
\(\Rightarrow3x=2k180-30\)
\(\Leftrightarrow x=120k-10\)
Vậy ...
b, Ta có : \(\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow2x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{3}{4}\pi+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{24}\pi+k\pi\)
Vậy ...
c, Ta có : \(tan\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)
Vậy ...
d, Ta có : \(\cot\left(2x+\pi\right)=-1\)
\(\Rightarrow2x+\pi=\dfrac{3}{4}\pi+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{8}\pi+\dfrac{k}{2}\pi\)
Vậy ...
23 tháng 6 2021
a) \(sin\left(3x+60^0\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(3x+\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\dfrac{\pi}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\3x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\pi}{18}+\dfrac{k2\pi}{3}\\x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))
Vậy...
b) Pt\(\Leftrightarrow cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=cos\dfrac{3\pi}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\\2x-\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{13\pi}{24}+k\pi\\x=-\dfrac{5\pi}{24}+k\pi\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))
Vậy...
c) Pt \(\Leftrightarrow tan\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=tan\dfrac{\pi}{3}\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,k\in Z\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi,k\in Z\)
Vậy...
d) Pt \(\Leftrightarrow tan\left(2x+\pi\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow2x+\pi=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi,k\in Z\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2},k\in Z\)
Vậy...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 4 2018
Câu a)
Từ \(\tan a=3\Leftrightarrow \frac{\sin a}{\cos a}=3\Rightarrow \sin a=3\cos a\)
Do đó:
\(\frac{\sin a\cos a+\cos ^2a}{2\sin ^2a-\cos ^2a}=\frac{3\cos a\cos a+\cos ^2a}{2(3\cos a)^2-\cos ^2a}\)
\(=\frac{\cos ^2a(3+1)}{\cos ^2a(18-1)}=\frac{4}{17}\)
Câu b)
Có: \(\cot \left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\)
\(\cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)=-\sin x\)
\(\Rightarrow \cot \left(\frac{\pi}{2}-x\right)\cos \left(\frac{\pi}{2}+x\right)=\frac{-\sin ^2x}{\cos x}\)
Và:
\(\frac{\sin (\pi-x)\cot x}{1-\sin ^2x}=\frac{\sin x\cot x}{\cos^2x}=\frac{\sin x.\frac{\cos x}{\sin x}}{\cos^2x}=\frac{1}{\cos x}\)
Do đó:
\(\Rightarrow \cot \left(\frac{\pi}{2}-x\right)\cos \left(\frac{\pi}{2}+x\right)+\frac{\sin (\pi-x)\cot x}{1-\sin ^2x}=\frac{1-\sin ^2x}{\cos x}=\frac{\cos ^2x}{\cos x}=\cos x\)
Ta có đpcm.
CV
5 tháng 7 2018
5,\(cos^2\frac{\pi}{24}\left(1-cos^2\frac{\pi}{24}\right)=cos^2\frac{\pi}{24}\left(sin^2\frac{\pi}{24}+cos^2\frac{\pi}{24}-cos^2\frac{\pi}{24}\right)=cos^2\frac{\pi}{24}.sin^2\frac{\pi}{24}\)