giảng giải giúp em câu 2 với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TN
1
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2021
- Một đệ tử mang đến cho ông một cây lạ nhập giống từ xứ Trung Hoa. Đấy là cây chuối, giống chuối tiêu. Và ngay tức thì nhà thơ say mê nó, ông bị những tàu lá dài và rộng kia quyến rũ…Trong tiếng Nhật, cây chuối là ba-sô…còn cái tên nào thích hợp cho ông lấy làm bút danh hơn là tên loài cây mà ông yêu mến.
- Đoạn trích thuyết minh về các bút danh của Ba-sô. Từ bút danh Mu-nê-phu-sa, bút danh Tô-sây đến bút danh Ba-sô, cái người đọc cần biết là ý nghĩa của các bút danh ấy. Vì vậy người viết đã sử dụng phương pháp nêu định nghĩa để thuyết minh. Nhờ phương pháp thuyết minh này mà các bút danh của Ba-sô được giải thích một cách sáng rõ.
KH
0
28 tháng 10 2023
\(B=3+3^2+...+3^{100}\)
=>\(3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)
=>\(3B-B=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-...-3^{100}\)
=>\(2B=3^{101}-3\)
=>\(2B+3=3^{101}\)
=>\(3^n=3^{101}\)
=>n=101
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2022
5.1
Do \(a\ge c\Rightarrow\left(a+1\right)^2\ge\left(c+1\right)^2\Rightarrow\dfrac{1}{\left(c+1\right)^2}\ge\dfrac{1}{\left(a+1\right)^2}\)
\(P=\dfrac{1}{\left(a+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c+1\right)^2}+\dfrac{2}{\left(b+1\right)^2}+\dfrac{2}{\left(c+1\right)^2}\ge\dfrac{2}{\left(a+1\right)^2}+\dfrac{2}{\left(b+1\right)^2}+\dfrac{2}{\left(c+1\right)^2}\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki:
\(\dfrac{1}{\left(a+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b+1\right)^2}=\dfrac{1}{\left(\sqrt{ab}.\sqrt{\dfrac{a}{b}}+1.1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(\sqrt{ab}.\sqrt{\dfrac{b}{a}}+1.1\right)^2}\ge\dfrac{1}{\left(ab+1\right)\left(\dfrac{a}{b}+1\right)}+\dfrac{1}{\left(ab+1\right)\left(\dfrac{b}{a}+1\right)}=\dfrac{1}{ab+1}\)
Tương tự:
\(\dfrac{1}{\left(b+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c+1\right)^2}\ge\dfrac{1}{bc+1}\)
\(\dfrac{1}{\left(c+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(a+1\right)^2}\ge\dfrac{1}{ca+1}\)
Cộng vế:
\(P\ge\dfrac{1}{ab+1}+\dfrac{1}{bc+1}+\dfrac{1}{ca+1}\ge\dfrac{9}{ab+bc+ca+3}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)
\(P_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(a=b=c=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2022
5.2
Ta có:
\(\dfrac{1}{2a+3b+3c}=\dfrac{1}{\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)}\le\dfrac{1}{16}\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{2}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\right)\)
Tương tự:
\(\dfrac{1}{3a+2b+3c}\le\dfrac{1}{16}\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{2}{c+a}\right)\)
\(\dfrac{1}{3a+3b+2c}\le\dfrac{1}{16}\left(\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\right)\)
Cộng vế:
\(P\le\dfrac{1}{16}\left(\dfrac{4}{a+b}+\dfrac{4}{b+c}+\dfrac{4}{c+a}\right)=505\)
\(P_{max}=505\) khi \(a=b=c=\dfrac{3}{4040}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2022
\(a>b\Rightarrow a-b>0\)
\(P=\dfrac{a^2+b^2-2ab+2ab+1}{a-b}=\dfrac{\left(a-b\right)^2+9}{a-b}=a-b+\dfrac{9}{a-b}\ge2\sqrt{\dfrac{9\left(a-b\right)}{a-b}}=6\)
\(P_{min}=6\) khi \(\left(a;b\right)=\left(4;1\right);\left(-1;-4\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2022
3.2
\(\Delta'=\left(a+1\right)^2-2a=a^2+1>0;\forall a\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi a
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(a+1\right)\\x_1x_2=2a\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm nên: \(x_1^2-2\left(a+1\right)x_1+2a=0\Rightarrow x_1^2=2\left(a+1\right)x_1-2a\)
Thay vào bài toán:
\(2\left(a+1\right)x_1-2a+x_1-x_2=3-2a\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)x_1-x_2=3\)
\(\Rightarrow x_2=\left(2a+3\right)x_1-3\)
Thế vào \(x_1+x_2=2\left(a+1\right)\)
\(\Rightarrow x_1+\left(2a+3\right)x_1-3=2\left(a+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2a+4\right)x_1=2a+5\Rightarrow x_1=\dfrac{2a+5}{2a+4}\Rightarrow x_2=2a+2-\dfrac{2a+5}{2a+4}=\dfrac{4a^2+10a+3}{2a+4}\) (\(a\ne-2\))
Thế vào \(x_1x_2=2a\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(2a+5\right)\left(4a^2+10a+3\right)}{\left(2a+4\right)^2}=2a\)
\(\Rightarrow8a^2+24a+15=0\Rightarrow a=...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2022
EG là đường trung bình tam giác MNP \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EG||MN\\EG=\dfrac{1}{2}MN=x\end{matrix}\right.\)
FG là đường trung bình tam giác MPQ \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}FG=\dfrac{1}{2}PQ=x\sqrt{2}\\FG||PQ\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{\left(MN;PQ\right)}=\widehat{\left(EG;FG\right)}\)
\(cos\widehat{EGF}=\dfrac{EG^2+FG^2-EF^2}{2EG.FG}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\widehat{EGF}=135^0\)
\(\Rightarrow\widehat{\left(MN;PQ\right)}=180^0-135^0=45^0\)
LP
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2022
2.
Áp dụng định lý hàm cosin:
\(b=\sqrt{a^2+c^2-2ac.cosB}=\sqrt{8^2+3^2-2.8.3.cos60^0}=7\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}ac.sinB=\dfrac{1}{2}.8.3.sin60^0=6\sqrt{3}\)
4.
\(\Delta=\left(m+2\right)^2-16>0\Leftrightarrow m^2+4m-12>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -6\end{matrix}\right.\) (1)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m-2\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2+x_1x_2>1\)
\(\Leftrightarrow-m-2+4>1\)
\(\Rightarrow m< 1\) (2)
Kết hợp (1); (2) ta được \(m< -6\)
\(f'\left(x\right)=-4x^3.\left[f\left(x\right)\right]^2\Rightarrow\dfrac{f'\left(x\right)}{\left[f\left(x\right)\right]^2}=-4x^3\)
Lấy nguyên hàm 2 vế:
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{f\left(x\right)}=\int-4x^3dx=-x^4+C\)
\(f\left(0\right)=1\Rightarrow-\dfrac{1}{f\left(0\right)}=0^4+C\Rightarrow C=-1\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{f\left(x\right)}=-x^4-1\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{1}{x^4+1}\)
\(\int\limits^3_0x^3.f\left(x\right)dx=\int\limits^3_0\dfrac{x^3}{x^4+1}dx\) (tích phân này rất đơn giản em tự tính hoặc bấm máy cũng được)