Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM = 5cm , AC = 6cm . Tính :
a. Cạnh AB và đường cao AH ;
b. Các góc B , C
help me............... Đúng mk cho tik
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
=> 1/2BC = AM =CM= BM= 6
=> BC = 2 AM = 2.6 = 12
HC + HM = CM => HM = CM - HC = 6 - 3 = 3
TAm giác ABC vuoogn tại A , theo HTL
HC.BC = AC^2 => 3.12 = AC^2
=> AC^2 = 36 =>AC = 6
TAm giác ABC , theo py ta go
AB = \(\sqrt{BC^2-AC^2}=\text{ }\sqrt{12^2-6^2}=\sqrt{108}\)
Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
=> BC = 2 AM = 2. 6 = 12
TAm giác ABC vuông tại A ; theo HTL
AB^2 = HC.BC= 3.12 = 36
=> AB = 6
TAm giác ABC vuông tẠi ATheo py ta go
AC = 8
\(a,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\\ HTL:\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ b,AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\left(cm\right)\left(trung.tuyến.ứng.cạnh.huyền\right)\\ \Rightarrow HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\dfrac{119}{26}\left(cm\right)\\ \Rightarrow S_{AHM}=\dfrac{1}{2}AH\cdot HM=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{60}{13}\cdot\dfrac{119}{26}=\dfrac{1785}{169}\left(cm^2\right)\)
Áp dụng định lý Pytago cho ABH vuông tại A có:
Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
Vì AM là đường trung tuyến M là trung điểm BC
Ta có: MH = BM – BH = 25 – 18 = 7 cm
Đáp án cần chọn là: A
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến => AM = BC/2
=> BC = 2.AM = 2.41 = 82
Tam giác ABC vuông tại A nên : S ABC = AB.AC/2
Lại có : AH là đường cao nên S ABC = AH.BC/2
=> AB.AC/2 = AH.BC/2
=> AB.AC = AH.BC = 40.82 = 3280
Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có :
AB^2+AC^2 = BC^2 = 82^2 = 6724
<=> (AB+AC)^2 = AB^2+AC^2+2.AB.AC = 6724+2.3280 = 13284
<=> AB+AC = \(18\sqrt{41}\)
(AC-AB)^2 = AB^2+AC^2-2.AB.AC = 6724-2.3280 = 164
<=> AC-AB = \(2\sqrt{41}\)( VÌ AC > AB )
=> AB = \(8\sqrt{41}\); AC = \(10\sqrt{41}\)
=> AB/AC = \(\frac{8\sqrt{41}}{10\sqrt{41}}\)= 4/5
Tk mk nha
\(HC=\dfrac{3^2}{4}=2.25\left(cm\right)\)
BC=HB+HC=6,25(cm)
AM=BC/2=3,125(cm)
\(AB=\sqrt{4\cdot6.25}=5\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{6.25^2-5^2}=3.75\left(cm\right)\)
+ ) áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(ABH\) vuông tại \(H\) , ta có :
\(AB^2=AH^2+HB^2=3^2+4^2=25\Rightarrow AB=5\left(cm\right)\)
+ ) áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông \(ABC\) với \(AH\) là đường cao , ta có :
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AB^2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{5^2}=\dfrac{16}{225}\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{15}{4}\left(cm\right)\)
+ ) áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(A\) , ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+\left(\dfrac{15}{4}\right)^2=\dfrac{625}{16}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{25}{4}\left(cm\right)\)
+ ) tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có trung tuyến \(AM\) nên ta có :
\(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{25}{8}\left(cm\right)\)
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\tan30^0\)
\(=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
bang@@@