Question

[minh minh]

  

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

  

a) ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ ∠CBA + ∠ACB = 90⁰

⇒ ∠CBA = 90⁰ - ∠ACB

= 90⁰ - 40⁰

= 50⁰

b) Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠ABD = ∠CBD

⇒ ∠ABD = ∠EBD

Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆EBD có:

BD là cạnh chung

∠ABD = ∠EBD (cmt)

⇒ ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

c) Do ∆ABD = ∆EBD (cmt)

⇒ AD = ED (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆ADE cân tại D

d) Do CI ⊥ BD (gt)

⇒ BI ⊥ CK

⇒ BI là đường cao của ∆BCK

Do ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ CA ⊥ AB 

⇒ CA ⊥ BK

⇒ CA là đường cao thứ hai của ∆BCK

Mà CA và BI cắt nhau tại D

⇒ KD là đường cao thứ ba của ∆BCK

Mà DE ⊥ BC (gt)

⇒ K, D, E thẳng hàng