cho tập X={ 0 ,1 ,2, 3, 4 ,5, 6} hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2023
Tổng S của 5 chữ số lập từ tập trên luôn thỏa mãn
\(0+1+2+3+4\le S\le9+8+7+6+5\)
\(\Rightarrow10\le S\le35\)
Mà S chia hết cho 9 \(\Rightarrow S=\left\{18;27\right\}\) (lưu ý rằng 2 số này cộng lại đúng bằng 45, do đó giả sử nếu ta chọn được S=18 như 1;2;3;4;8 chia hết cho 5 thì phần còn lại chính là S=27 tương ứng)
Gọi tập S=18 là A, tập S=27 là B, ta chọn tập A:
TH1: A chứa 0 mà ko chứa 9, chọn 4 chữ số còn lại tổng 18:
- Các cặp 18; 27; 36; 45 tổng bằng 9 nên chọn 2 trong 4 cặp này có \(C_4^2=6\) cách
Hoán vị 5 chữ số tập A có \(5!-4!\) cách \(\Rightarrow6.\left(5!-4!\right)=576\) số tập A
Hoán vị 5 chữ số tập B tương ứng có \(5!\) cách \(\Rightarrow6.5!=720\) số tập B
- Các bộ 1467; 2358 tổng bằng 18, có 2 cách chọn 1 bộ
Hoán vị 5 chữ số tập A \(\Rightarrow2.\left(5!-4!\right)=192\) số
Hoán vị 5 chữ số tập B tương ứng: \(2.5!=240\) số
TH2: A chứa 9 mà ko chứa 0:
\(\Rightarrow\) Chọn 4 chữ số còn lại có tổng bằng 9, dễ dàng thấy ko có bộ nào thỏa mãn do 1+2+3+4>9
TH3: A chứa cả 0 lẫn 9:
\(\Rightarrow\) Tổng 3 chữ số còn lại bằng 9, ta có các bộ 126; 135; 234; có 3 bộ
Hoán vị 5 chữ số của A: \(3\left(5!-4!\right)=288\) số
Hoán vị 5 chữ số tập B: \(3.5!=360\) số
TH4: A ko chứa cả 0 lẫn 9:
Có các bộ 12348; 12357; 12456 tổng 3 bộ
Hoán vị tập A: có \(3.5!=360\) số
Hoán vị tập B : \(3.\left(5!-4!\right)=288\) số
\(\Rightarrow\text{576+720+192+240+288+360+360+288=3024}\) số
25 tháng 8 2017
Bài 1:Cho A={0;1;2;3;4;5}.Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau sao cho tổng hai chữ số đầu nhỏ hơn tổng hai chữ số sau 1 đơn vị
Bài 2:Với các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn?
a,gồm có 6 chữ số
b,gồm có 6 chữ số khác nhau
c,gồm có 6 chữ số và chia hết cho 2
Bài 3:Cho X={0;1;2;3;4;5;6}
a,Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau đôi một ?
b,Có bao nhiêu chữ số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5\
c, Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 .
Bài 4:Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất.
a,là số chẵn có 2 chữ số không nhết thiết phải khác nhau
b,là số lẻ và có 2 chữ số không nhất thiết phải khác nhau
c,là số lẻ và có hai chữ số khác nhau
d,là số chẵn và có 2 chữ số khác nhau
Bài 5:Cho tập hợp A{1;2;3;4;5;6}
a,có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau hình thành từ tập A
b,có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 2
c,có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5
dài quá
botay.com.vn
8 tháng 7 2023
đáp án là 61, có phần nào chưa rõ mong mn chỉ bảo em thêm với ạ, lần đầu làm có hơi bỡ ngỡ một chút, khó tránh khỏi sai sót.
CM
20 tháng 10 2019
Đáp án A
Gọi số cần tìm là 
. Số mà chia hết cho 
thì phải chia hết cho 3 và 5.
Trường hợp 1. Số cần tìm có dạng 
, để chia hết cho 
thì a, b, c, d phải thuộc các tập sau 
Do đó trong trường hợp này có 
số.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)
\(\Rightarrow\) d có 5 cách chọn (từ 1;3;5;7;9)
a có 8 cách chọn (khác 0 và d)
b có 8 cách chọn (khác a và d)
c có 7 cách chọn (khác a;b;c)
\(\Rightarrow\) có \(5.8.8.7=2240\) số
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2020
Do tổng 6 chữ số trên chia hết cho 3, do đó khi loại đi 2 chữ số để lập thành 1 số có 4 chữ số, thì số đó chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng 2 số bị loại bỏ cũng chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) Hai số đó đều chia hết cho 3, hoặc 1 số chia 3 dư 1, một số chia 3 dư 2
TH1: 2 số bị loại đều chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) đó là 0 và 3
Hoán vị 4 chữ số còn lại: \(4!\) cách
TH2: 2 số bị loại có 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia 3 dư 2 \(\Rightarrow2.2=4\) cách
Hoán vị 4 chữ số còn lại (và loại trừ trường hợp 0 đứng đầu): \(4!-3!\) cách
Tổng cộng có: \(4!+4.\left(4!-3!\right)=...\) số
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 12 2021
\(1+2+3+4+5+6=21\) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) Để tạo ra số có 4 chữ số chia hết cho 3 ta cần loại ra 2 chữ số có tổng chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) 2 số đó cùng chia hết cho 3 hoặc (1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2)
\(\Rightarrow\) Các cặp (3;6);(1;2);(1;5);(2;4) có 4 cặp
\(\Rightarrow\) Có 4 bộ 4 chữ số tương ứng có tổng chia hết cho 3
\(\Rightarrow4.4!=96\) số thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2022
1.
Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn (từ 1,3,5,7)
Chọn và hoán vị 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(A_6^4\) cách
Tổng cộng: \(4.A_6^4\) cách
2.
Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)
a.
Lập số có 4 chữ số bất kì (các chữ số đôi một khác nhau): \(A_6^4\) cách
Lập số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(A_5^3\) cách
\(\Rightarrow A_6^4-A_5^3=300\) số
b.
Để số được lập là số chẵn \(\Rightarrow\) d chẵn
TH1: \(d=0\Rightarrow abc\) có \(A_5^3\) cách chọn
TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (từ 2;4)
a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số
Tổng cộng: \(A_5^3+96=156\) số
Xác suất \(P=\dfrac{156}{300}=...\)