tìm các cặp xy thỏa mãn:y(2x+3)=9-2x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
$2x-xy+3y=9$
$\Rightarrow x(2-y)+3y=9$
$\Rightarrow x(2-y)-3(2-y)=3$
$\Rightarrow (2-y)(x-3)=3$
Do $x,y$ là số nguyên nên $2-y, x-3$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 3 nên ta có các TH sau:
TH1: $2-y=1, x-3=3\Rightarrow y=1, x=6$ (tm)
TH2: $2-y=-1, x-3=-3\Rightarrow y=3; x=0$ (loại do $x$ nguyên dương)
TH3: $2-y=3, x-3=1\Rightarrow y=-1$ (loại do $y$ nguyên dương)
TH4: $2-y=-3; x-3=-1\Rightarrow y=5; x=2$ (thỏa mãn)
LY
24 tháng 8 2016
11=1x11=11x1=-1x-11=-11x-1
TH1:
2x-1=1 y+4=11
2x=2 y=7
x=1
TH2:
2x-1=11 y+4=1
2x=12 y=-5
x=6
TH3:
2x-1=-1 y+4=-11
2x=-2 y=-15
x=-1
TH4:
2x-1=-11 y+4=-1
2x=-10 y=-5
x=-5
M
0
K
1
5 tháng 5 2018
Bài này dễ mà!
Có: \(xy+2x=27-3y\)
\(x\left(y+2\right)=33-3\left(y+2\right)\)
\(x\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)=33\)
\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=33\)
Đến phần này chắc bạn tự làm đc rồi nhỉ
DS
0
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=xy+2y\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x^2-x+1}{x+2}=2x-5+\dfrac{11}{x+2}\)
Do y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{11}{x+2}\) nguyên \(\Rightarrow x+2=Ư\left(11\right)\)
Mà x nguyên dương \(\Rightarrow x+2\ge3\Rightarrow x+2=11\Rightarrow x=9\)
\(\Rightarrow y=14\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(9;14\right)\)
PD
0
2 tháng 3 2020
\(2x^2-xy+3x-2x=5\)
\(2x^2-xy+1x=5\)
\(xy=2x^2-x-5\)
\(x\left(2x-y+1\right)=5\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(\Rightarrow y=\frac{2x^2+x+5}{x}\Rightarrow\frac{2.25+5+5}{5}=12\)
\(\Rightarrow y=12\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;12\right)\)
con mấy cặp lười tìm :v
2 tháng 3 2020
== tiếc qus
\(\Rightarrow y=\frac{2x^2+x-5}{x}\Rightarrow\frac{2.25+5-5}{5}=10\)
\(\Rightarrow y=10\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;10\right)\)
y.(\(2x+3\)) = 9 - 2\(x\) (\(x;y\in Z\))
y = (9 - 2\(x\)) : (\(2x+3\))
y \(\in\) Z ⇔ 9 - 2\(x\) ⋮ 2\(x\) + 3
-(2\(x\) + 3) + 12 ⋮ 2\(x\) + 3
12 ⋮ 2\(x\) + 3
2\(x\) + 3 \(\in\) Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Lập bảng ta có:
11/2
Vậy các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (-3; -5); (-2; -13); (0; 3)
y(2x+3)=9-2x
=>\(y\left(2x+3\right)+2x-9=0\)
=>\(y\left(2x+3\right)+2x+3-12=0\)
=>\(\left(2x+3\right)\left(y+1\right)=12\)
=>\(\left(2x+3\right)\left(y+1\right)=1\cdot12=12\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-12\right)=\left(-12\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot4=4\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)=\left(-4\right)\cdot\left(-3\right)=2\cdot6=6\cdot2=\left(-2\right)\cdot\left(-6\right)=\left(-6\right)\cdot\left(-2\right)\)
=>\(\left(2x+3;y+1\right)\in\){(1;12);(12;1);(-1;-12);(-12;-1);(2;6);(6;2);(-2;-6);(-6;-2);(3;4);(4;3);(-3;-4);(-4;-3)}
=>(x;y)\(\in\){(-1;11);(9/2;0);(-2;-13);(-15/2;-2);(-1/2;5);(3/2;1);(-5/2;-7);(-9/2;-3);(0;3);(1/2;2);(-3;-5);(-7/2;-4)}