tìm m để 3 đường thẳng sau phân biệt và đồng quy:
y=-5(x+1)
y=mx+3
y=3x+m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2021
\(2x-y=m\Leftrightarrow y=2x-m\\ x-y=2m\Leftrightarrow y=x-2m\)
PT hoành độ giao điểm 2 đt đầu: \(2x-m=x-2m\Leftrightarrow x=-m\Leftrightarrow y=-3m\Leftrightarrow A\left(-m;-3m\right)\)
Để 3 đt đồng quy thì \(A\left(-m;-3m\right)\in mx-\left(m-1\right)y=2m-1\)
\(\Leftrightarrow-m^2+3m\left(m-1\right)=2m-1\\ \Leftrightarrow2m^2-5m+1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5+\sqrt{17}}{4}\\m=\dfrac{5-\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 11 2021
Gọi A là giao điểm của \(y=2x-1\) và \(y=x+2\)
Hoành độ A thỏa mãn:
\(2x-1=x+2\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow y=5\)
\(\Rightarrow A\left(3;5\right)\)
3 đường thẳng đồng quy khi \(y=\left(2m+3\right)x-m+1\) đi qua A
\(\Rightarrow5=3\left(2m+3\right)-m+1\)
\(\Rightarrow m=-1\)
HT
20 tháng 7 2019
a/ Trong quá trình tìm m để các đường thẳng đồng quy đã có phân biệt rồi. Vì nếu k phân biệt thì trùng nhau, mà trùng nhau thì chỉ là 1 đường thẳng ko thể đồng quy được.
Vì 3 đt đồng quy
Xét PTHĐGĐ của đt y= mx+3 và đt y= 3x+m
mx+3= 3x+m
<=> x(m+3)= (m+3)
<=> x=1; y= m+3
Thay vào y= -5x-5
-5-5= m+3
<=> m= -13
câu b tg tự
20 tháng 7 2019
b)
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y=2x\) và \(y=-3-x\):
\(\left\{{}\begin{matrix}y=2x\\y=-3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 và y=-2 vào phương trình đường thẳng \(y=mx+5\) ta có:
\(y=mx+5\Leftrightarrow-2=-m+5\Leftrightarrow m=7\)
CM
30 tháng 5 2019
Đáp án B
+ Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ là nghiệm của hệ phương trình:
suy ra d và d’ cắt nhau tại M( m-1; 3m-1)
+ Vì ba đường thẳng d; d’ ; d’’ đồng quy nên d’’ qua M ta có
3m-1= -m( m-1) + 2 hay m2+ 2m-3=0
Suy ra m=1 hoặc m= -3
Với m= 1 ta có ba đường thẳng là d: y= x+ 2; d’ : y= 3x+ 2 và d’’: y= -x+ 2 phân biệt và đồng quy tại M(0; 2).
Với m= -3 ta có d và d’’ trùng nhau suy ra m= -3 không thỏa mãn
Vậy m= 1 là giá trị cần tìm.
Chọn B.
26 tháng 8 2021
a. Gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy
Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: 4/3x + 1= x-1 ⇔ 1/3x = -2 ⇔ x = -6
thay x = -6 vào d2 ⇒ y = -6 -1 = -7
Vậy A(-6;-7)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì A thuộc d3 ⇒ -7 = m.(-6) + m+ 3
⇔ -7 = -6m + m + 3
⇔ -5m = -10
⇔ m=2
câu b
a. Gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy
Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: x - m + 1= 2x ⇔ x = -m +1
thay x = -m +1 vào d2 ⇒ y = 2.(-m +1) = -2m +2
Vậy A(-m +1;-2m +2)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì A thuộc d3 ⇒ -2m +2 = 2(2m-1).(-m +1) + 1/4
⇔ -2m +2 = -4m² +4m +2m-2 + 1/4
⇔ 4m² - 8m +15m/4=0
Giai pt bậc 2 được m=5/4 và m=3/4
khó thế bạn