567892:736 và 847:88
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Việt nói sai ở chỗ “Mà 9 lớn hơn 7 nên 23 938 399 lớn hơn 37 003 847”. Ta cần so sánh các chữ số theo hàng và theo thứ tự từ trái sang phải.
Sửa: 23 938 399 < 37 003 847 (do 2 < 3)
hình thức đăng vui phương pháp lập phương hai vế sau đó nhẩm nghiệm dùng tiếp sơ đồ hoc-ne :))) là ok
\(x^3=6+\sqrt{\frac{847}{27}}+6-\sqrt{\frac{847}{27}}+3.\sqrt[3]{\left[6^2-\left(\sqrt{\frac{847}{27}}\right)^2\right]}.x\)
\(\Rightarrow x^3=12+3.\sqrt[3]{\frac{125}{27}}x\)
\(\Leftrightarrow x^3-5x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+4\right)=0\).Vì \(x^2+3x+4=x^2+2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
đặt \(a=\sqrt[3]{6+\sqrt{\frac{847}{27}}};b=\sqrt[3]{6-\sqrt{\frac{847}{27}}}\). dễ thấy a> 0; b > 0
=> \(a^3+b^3=6+\sqrt{\frac{847}{27}}+6-\sqrt{\frac{847}{27}}=12\); \(a.b=\sqrt[3]{6+\sqrt{\frac{847}{27}}}.\sqrt[3]{6-\sqrt{\frac{847}{27}}}=\sqrt[3]{36-\frac{847}{27}}=\frac{5}{3}\)
Có: (a+ b)3 = a3 + b3 + 3ab (a+ b)
=> (a + b)3 = 12 + 3. \(\frac{5}{3}\).(a + b) = 12+ 5.(a + b)
=> (a + b)3 - 5.(a +b) - 12 = 0
<=> (a + b)3 - 9.(a + b) + 4.(a + b) - 12 = 0
<=> (a + b). [(a + b)2 - 9] + 4.(a + b - 3) = 0 <=> (a + b).(a + b + 3).(a + b- 3) + 4.(a + b - 3) = 0
<=> (a+ b - 3).[(a + b)(a+ b+ 3) + 4] = 0
<=> a+ b = 3 hoặc (a + b)(a+ b+ 3) + 4 = 0
tuy nhiên : Vì a > 0; b > 0 nên (a + b)(a+ b+ 3) + 4 > 0
vậy a + b = 3 => điều phải chứng minh
\(P=\sqrt[3]{6+\sqrt{\frac{847}{27}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt{\frac{847}{27}}}\)
Ta áp dụng hằng đẳng thức :
\(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow P^3=6+\sqrt{\frac{847}{27}}+6-\sqrt{\frac{847}{27}}+3\sqrt[3]{6+\sqrt{\frac{847}{27}}}.\sqrt[3]{6-\sqrt{\frac{847}{27}}}\left(3\sqrt[3]{6+\sqrt{\frac{847}{27}}}.\sqrt[3]{6-\sqrt{\frac{847}{27}}}\right)\)
\(\Leftrightarrow P^3=12+3.\sqrt[3]{36-\frac{847}{27}}.P=12+5P\)
\(\Leftrightarrow P^3-5P-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(P-3\right)\left(P^2+3P+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow P=3\) hoặc \(P^3+3P+4=0\) vô nghiệm
Vậy \(P=3\)
847 * 4827 = 4.088.469
58485 : 215 = 272 dư 5
380808000 ÷ 21600 = 17.630
\(847\times4827\)
\(=4088469\)
\(58485\div215\)
\(=\dfrac{11697}{43}\)
\(380808000\div21600\)
\(=17630\)
567892 736 771 5269 1172 436
847 88 9 55