cho x+y=5 và \(x^2+y^2=11\) tính \(x^4+y^4\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2023
Bài 2:
1: \(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+2\left(x+1\right)\left(1-x\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-x\cdot2+2^2\right)-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3+2^3-2\left(x^2-1\right)\)
\(=x^3+8-2x^2+2=x^3-2x^2+10\)
\(B=\left(2x-y\right)^2-2\left(4x^2-y^2\right)+\left(2x+y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=\left(2x-y\right)^2-2\cdot\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(2x+y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=\left(2x-y-2x-y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=\left(-2y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=4y^2+4y+8\)
2: Khi x=2 thì \(A=2^3-2\cdot2^2+10=8-8+10=10\)
3: \(B=4y^2+4y+8\)
\(=4y^2+4y+1+7\)
\(=\left(2y+1\right)^2+7>=7>0\forall y\)
=>B luôn dương với mọi y
Bài 1:
5: \(x^2\left(x-y+1\right)+\left(x^2-1\right)\left(x+y\right)\)
\(=x^3-x^2y+x^2+x^3+x^2y-x-y\)
\(=2x^3-x+x^2-y\)
6: \(\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-6\left(x+7\right)^2\)
\(=6x^2+33x-10x-55-6\left(x^2+14x+49\right)\)
\(=6x^2+23x-55-6x^2-84x-294\)
=-61x-349
VT
2
LM
25 tháng 6 2017
Ta có: x + y = -5 <=> (x + y)2 = (-5)2 = 25
hay: x2 + 2xy + y2 = 25 <=> 2xy = 25 - (x2 + y2) <=> 2xy = 25 - 11 <=> 2xy = 14 <=> xy = 7
=> 2x2y2 = 2 . (xy)2 = 2 . 72 = 98
Mặt khác: (x2 + y2)2 = 112 = 121
<=> x4 + 2x2y2 + y4 = 121
<=> x4 + y4 = 121 - 2x2y2
<=> x4 + y4 = 121 - 98
<=> x4 + y4 = 23
Vậy B = 23
25 tháng 6 2017
x+y = -5 => (x + y)^2= x^2+y^2+2xy= (-5)^2= 25
=>2xy = 25 - 11 = 14
=>xy = 7
=>2xy.xy = 2x^2.y^2 = 14.7 =98
Ta có: (x^2 + y^2)^2 = 11^2 =121
x^4 + 2x^2.y^2 + y^4 =121
=>(x^4+y^4) + 98 =121
x^4 + y^4 = 23
T
15 tháng 6 2019
#)Giải :
2)
Đặt \(A=x^3-y^3-36xy\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-36xy\)
\(=\left(x-y\right)\left[\left(x-y\right)^2+3xy\right]\)
\(=12.12^2+3.12xy-36xy\)
\(=12^3\)
T
15 tháng 6 2019
#)Giải :
1)
Ta có \(x+y=-5\Rightarrow\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy=\left(-5\right)^2=25\)
\(\Rightarrow2xy=25-11=14\)
\(\Rightarrow xy=7\)
\(\Rightarrow2xy.xy=2x^2.y^2=14.7=98\)
\(\left(x^2+y^2\right)^2=11^2=121\)
\(\Rightarrow\left(x^4+y^4\right)+98=121\)
\(\Rightarrow x^4+y^4=23\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 7 2023
Bài 2:
\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\dfrac{a}{c}\) (T/c dãy tỷ số = nhau)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\Rightarrow a^2=bc\)
8 tháng 9 2021
Bài 2:
a: Ta có: \(2\left(5x-8\right)-3\left(4x-5\right)=4\left(3x-4\right)+11\)
\(\Leftrightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\)
\(\Leftrightarrow-14x=-4\)
hay \(x=\dfrac{2}{7}\)
b: Ta có: \(2x\left(6x-2x^2\right)+3x^2\left(x-4\right)=8\)
\(\Leftrightarrow12x^2-4x^3+3x^3-12x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^3=-8\)
hay x=-2
8 tháng 9 2021
Bài 1:
a: Ta có: \(I=x\left(y^2-xy^2\right)+y\left(x^2y-xy+x\right)\)
\(=xy^2-x^2y^2+x^2y^2-xy^2+xy\)
\(=xy\)
=1
b: Ta có: \(K=x^2\left(y^2+xy^2+1\right)-\left(x^3+x^2+1\right)\cdot y^2\)
\(=x^2y^2+x^3y^2+x^2-x^3y^2-x^2y^2-y^2\)
\(=x^2-y^2\)
\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=0\)
HT
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
4 tháng 10 2023
a/
\(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy=\left(-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2.35=4\Leftrightarrow x^2+y^2=74\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+2x^2y^2=74^2\)
\(\Rightarrow x^4+y^4=74^2-2.\left(-35\right)^2\)
b/
\(\left(x^4+y^4\right)\left(x+y\right)=x^5+x^4y+xy^4+y^5\)
\(\Leftrightarrow x^5+y^5=\left(x^4+y^4\right)\left(x+y\right)-xy\left(x^3+y^3\right)\)(1)
Ta có
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
Thay các giá trị đã tính được vào (1) Bạn tự tính nốt nhé
4 tháng 10 2023
Bạn thấy số giúp mình đc ko tại mình hơi yếu phần này
8 tháng 1 2017
xét 2 TH
TH1 /x/ = 5
=> x= 5 và / y/ = 11 => y = 11
=> x+ y = 5 + 11 = 16
TH2 /x/ = 5=> x= - 5
và /y/ = 11 => y = -11
=> x + y = - 5 - 11 = -16
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 11 2023
\(\dfrac{8}{9}\) : ( 2 - 3 \(\times\) y) = \(\dfrac{5}{3}\)
2 - 3 \(\times\) y = \(\dfrac{8}{9}\) : \(\dfrac{5}{3}\)
2 - 3 \(\times\) y = \(\dfrac{8}{15}\)
3 \(\times\) y = 2 - \(\dfrac{8}{15}\)
3 \(\times\) y = \(\dfrac{22}{15}\)
y = \(\dfrac{22}{15}\) : 3
y = \(\dfrac{22}{45}\)