Gỉa sử a>b>0. Chứng minh rằng :
a ) ab - ba \(⋮\)9
b ) ab + ba \(⋮\)11
mk đg cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
10 tháng 5 2019
a. Ta chứng minh với \(a,b\ge0\) thì:
\(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3-a^2b+b^3-ab^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a-b\right)-b^2\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\ge0\) là bất đẳng thức đúng
Dấu "=" khi a = b
Áp dụng:
\(a^3+b^3+abc\ge ab\left(a+b\right)+abc=ab\left(a+b+c\right)\)
Dấu = khi a = b
LN
23 tháng 6 2018
a) ab=a.10+b
ba=b.10+a
ab-ba=10a+b-10b-a
=9a-9.b
Giả sử a lớn hơn b n đơn vị, ta có:
(b+n)9-9b
=n.9 => ab-ba luôn chia hết cho 9
b) ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+a+10b+b
=11a+11b
=(a+b)11
=> ab+ba luôn chia hết cho 11
chúc bạn học tốt nha
23 tháng 6 2018
Ta có: ab - ba = 10a + b - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9 x (a - b)
Vì a > b nên a - b dương => 9 x (a - b) chia hết cho 9
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11 x (a + b) chia hết cho 11
KN
3
12 tháng 4 2018
\(ab+ba\)
\(=ab.ab\)
\(=2ab\)
Vì a.b>0
\(\Rightarrow ab\ge1\Rightarrow2ab\ge2\)
Vậy..............
k mk nha
12 tháng 4 2018
Cho a = 0,1, b = 0,2 thì ab + ba = 0,02 + 0,02 = 0,04 < 2
ĐỀ SAI
14 tháng 1 2016
a) ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b = 11(a+b)
Chia hết cho a + b
15 tháng 1 2016
a) ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b = 11(a+b)
Chia hết cho a + b
LP
2
2 tháng 10 2017
ab=10*a+b
ba=10*b+a
ab-ba=9*a-9*b=9*(a-b)=> ab-ba chia hết cho 9
2 tháng 10 2017
ta có ab-ba (a>b>0)
=>(10a +b)-(10b+a)
=>10a+b-10b-a
=>(10a-a)-(10b-b)
=>9a-9b
=>9(a-b)
vì 9 chia hết cho 9 =>9(a-b) chia hết cho 9
=>ab-ba chia hết cho 9
vậy bài toán đã được chứng minh
4 tháng 9 2015
a,ab = 10a + b
ba = 10b + a
=>ab + ba = 11(a+b) chia het cho 11.
b,ab=10*a+b
ba=10*b+a
ab-ba=9*a-9*b=9*(a-b)=> ab-ba chia hết cho 9
12 tháng 11 2016
a) Xét tổng ab + ba = (10 x a + b) + (10 x b + a)
= 11 x a + 11 x b
= (a +b) x 11 chia hết cho 11
b) Xét hiệu ab - ba = (10a + b) - (10b + a)
= 9 x a - 9 x b
= (a - b) x 9 chia hết cho 9
TN
21 tháng 5 2016
biết là sử dụng BĐT này rùi thì áp dụng mà giải hỏi làm chi :D