(d):y=2x-3
(d'):`y=(m^2 -2)x+m-1`
tìm tất cả giá trị nguyên của m để (d) và (d') cắt nhau ở điểm có hoành độ là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2021
PT hoành độ giao điểm: \(-2x+3=\dfrac{1}{2}x-3\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x=6\Leftrightarrow x=\dfrac{12}{5}\Leftrightarrow y=-\dfrac{9}{5}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{12}{5};-\dfrac{9}{5}\right)\)
Vậy \(A\left(\dfrac{12}{5};-\dfrac{9}{5}\right)\) là giao điểm 2 đths
LT
26 tháng 11 2019
a)(d):y=3+2x
và (d'):y=-2x-3
Ta có
\(3\ne-2\left(a\ne a'\right)\Rightarrow d\) và d' cắt nhau
Hoàng độ giao điểm của 2 đường thẳng là nghiệm của pt
\(3x+2=-2x-3\)
\(\Leftrightarrow5x=-5\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
-->y=\(3.-1+2=-1\)
Vậy 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm M(-1;-1)
b)(d):y=-2x+1
và (d'):y=2-2x
Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}-2=-2\left(a=a'\right)\\1\ne2\left(b\ne b'\right)\end{matrix}\right.\)-----> 2 đường thẳng song song vs nhau
c)(d):y=-x+2
và (d'):y=2-x
Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}-1=-1\left(a=a'\right)\\2=2\left(b=b'\right)\end{matrix}\right.\)--->2 đt trùng nhau
1 tháng 12 2021
\(\text{PT hoành độ giao điểm: }-\dfrac{2}{3}x+1=\dfrac{3}{2}x-3\\ \Leftrightarrow\dfrac{13}{6}x=4\Leftrightarrow x=\dfrac{24}{13}\Leftrightarrow y=-\dfrac{3}{13}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{24}{13};-\dfrac{3}{13}\right)\\ \text{Vậy giao điểm 2 đths là }A\left(\dfrac{24}{13};-\dfrac{3}{13}\right)\)
L
1
15 tháng 7 2022
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=-1\\x+y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 và y=-1 vào (d3), ta được:
-2-1=-m
=>m=3
6 tháng 1 2024
Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}3-m=2\\m-5\ne3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne8\end{matrix}\right.\)
=>m=1
=>(d): y=(3-1)x+1-5=2x-4
Ta có: (d): y=2x-4; (d'): y=2x+3
Lấy A(3;2) thuộc (d)
=>KHoảng cách từ (d) đến (d') sẽ là khoảng cách từ A đến (d')
(d'): y=2x+3
=>2x-y+3=0
Khoảng cách từ A đến (d') là:
\(\dfrac{\left|2\cdot3+\left(-1\right)\cdot2+3\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{7}{\sqrt{5}}=\dfrac{7\sqrt{5}}{5}\)
=>\(d\left(\left(d\right);\left(d'\right)\right)=\dfrac{7\sqrt{5}}{5}\)
Để (d) cắt (d') thì \(m^2-2\ne2\)
=>\(m^2\ne4\)
=>\(m\notin\left\{2;-2\right\}\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\left(m^2-2\right)x+m-1=2x-3\)
=>\(\left(m^2-2-2\right)x=-3-m+1\)
=>\(\left(m^2-4\right)x=-m-2\)
Để (d) cắt (d') tại điểm có hoành độ là số nguyên thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m\notin\left\{2;-2\right\}\\\left(m^2-4\right)x=-m-2\\x\in Z\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\notin\left\{2;-2\right\}\\x=\dfrac{-\left(m+2\right)}{\left(m+2\right)\left(m-2\right)}=-\dfrac{1}{m-2}\\x\in Z\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in R\backslash\left\{2;-2\right\}\\m-2\inƯ\left(-1\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\notin\left\{2;-2\right\}\\m-2\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\left\{3;1\right\}\)