K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2017

a) Ta có: \(3\sqrt{2}=\sqrt{3^2.2}=\)\(\sqrt{18}\)

\(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2.3}=\sqrt{12}\)

Do \(\sqrt{18}>\sqrt{12}=>3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\)

b) tương tự trên

11 tháng 8 2017

bạn thử bình phương 2 vế lên rùi so sánh

so sánh song thì kết luận

2 tháng 2 2020

\(a.\) \(a.b< 0\)

\(\Leftrightarrow a\) và \(b\) là 2 số khác dấu.

Mà: \(a>b\)

\(\Rightarrow\) \(a\) là số âm và \(b\) là số dương.

2 tháng 2 2020

\(b.\) \(a.b>0\)

\(\Leftrightarrow a\) và \(b\) cùng dấu

Mà: \(a+b< 0\)

\(\Rightarrow a\) và \(b\) là số âm.

25 tháng 12 2019

dit me may

19 tháng 12 2016

Có: \(a^2+b^2=1-2ab\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=1\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)

Mà: \(a>0;b>0\Rightarrow a+b>0\)

Do đó: \(a+b=1\)

Có: \(M=a^3+b^3+3ab=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^3=1^3=1\)

19 tháng 12 2016

Ta có : M=a3+b3+3ab

=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab=(a+b)(a2+b2-ab)+3ab

Ma : a2+b2=1-2ab 

\(\Rightarrow\)(a+b)(a2+b2-ab)+3ab

=(a+b)(1-2ab-ab)+3ab

=(a+b)(1-3ab)+3ab

=a+b

​Ma : a và b là hai số dương \(\Rightarrow\)a>0 va b>0
\(\Rightarrow\)Gia tri cua bieu thuc M=a3+b3+3ab = a+b .

22 tháng 12 2019

ta có \(a< a+100\)(với a >0)

\(b< b+100\)(với b >0)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+100}{b+100}\)

22 tháng 12 2019

?

Ta có : 

\(M=\left(a+1\right)\left(1+\frac{a}{b}\right)+\left(b+1\right)\left(1+\frac{1}{a}\right)\)

\(=2+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2+2+a+b+\frac{4}{a+b}\)

\(=4+a+b+\frac{2}{a+b}+\frac{2}{a+b}\ge4+2\sqrt{\left(a+b\right)\frac{2}{a+b}}+\frac{2}{\sqrt{2\left(a^2-b^2\right)}}=4+3\sqrt{2}\)

Vậy \(_{Min}M=4+3\sqrt{2}\)khi \(a=b=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

9 tháng 6 2016

b, \(a+b+2\sqrt{a.b}=\sqrt{a^2}+\sqrt{b^2}+2\sqrt{ab}=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\) ( Vì a, b >= 0 )

c, \(a+b-2\sqrt{a.b}=\sqrt{a^2}+\sqrt{b^2}-2\sqrt{ab}=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\)( Vì a, b >= 0 )