Tìm x thuộc |N biết
x thuộc BC(4,5,6) và x<400
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^{20}=x\\ \Leftrightarrow x^{20}-x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^{19}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
1) \(\left(x-1\right)\in BC\left(4;5;6\right)\&x< 400\left(1\right)\)
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60\)
\(\Rightarrow BC\left(4;5;6\right)=\left\{60;120;180;240;300;360;420...\right\}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow x-1\in\left\{59;119;179;239;299;359\right\}\left(2\right)\)
b) \(\left(x-1\right)\in BC\left(4;5;6\right),⋮7\&x< 400\left(3\right)\)
\(\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow x-1\in\left\{119\right\}\)
\(\Leftrightarrow xy=63\)
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;63\right);\left(3;21\right);\left(7;9\right);\left(-63;-1\right);\left(-21;-3\right);\left(-9;-7\right)\right\}\)
Có 4,5,6 là 3 số tn liên tiếp nên (4,5,6)=1
Do đó x-1 chia hết cho 4.5.6=120
Ta tìm được 3 số x-1 là 120, 240,360( do x<400)
Vậy suy ra x là 119, 239, 359
Ta có: \(x-1\in BC\left(4;5;6\right)=\left\{60;120;180;......;360;420;..........\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{61;121;181;.......;361;421;.......\right\}\)
mà \(x< 400\)\(\Rightarrow x\in\left\{61;121;181;......;361\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{61;121;181;.........;361\right\}\)
Ta co:BC(9;15)
9=32
15=3.5
=>BCNN(9;15)=32.5=45
=>BC(45)={0;45;90;135;...}
Ma de bai cho (x<100)
Nên ta loại số 135 trở đi
Vay :x=0;45;90
4=22
5=1 x 5
6=2.3
=> BCNN(4;5;6)=22x3x5=60
=> BC(4;5;6)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}
vì x<400 => x={0;60;120;180;240;300;360}
Ta có :
4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2 . 3
Vậy BCNN(4;5;6) = 22 . 5 . 6 = 60
Vậy BC(4;5;6) = {0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;...;60k}
Vậy \(x\in\left\{0;60;120;180;240;300;360\right\}\)