K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2017

Để phân số \(\frac{x+5}{x+3}< 1\) thì \(x+5< x+3\)

\(\Rightarrow x-x< 3-5\)

\(\Rightarrow0< -2\)(vô lí)

Vậy không tìm được giá trị x.

18 tháng 12 2018

khó vkl

22 tháng 1 2020

                                                             Bài giải

Gỉa sử :

\(A=M=x+1=\frac{8-x}{x-3}\)

\(\Rightarrow\text{ }\left(8-x\right)\left(x+1\right)=\left(x-3\right)\)

\(8x+8-x^2-x=x-3\)

\(7x+8-x^2=x-3\)

\(7x+8-x^2-x=3\)

\(6x+8-x^2=3\)

\(x\left(x+6\right)=-5\)

\(\Rightarrow\text{ }x\inƯ\left(5\right)\)    ( Nếu x thuộc Z hay N thì làm tiếp nhưng nếu không có thì mình làm được đến đây thôi ! )

22 tháng 1 2020

Thiếu đề ! x thuộc Z hay N...

22 tháng 11 2017

giup minh voi cac ban

10 tháng 2 2020

a) \(A< 0\Leftrightarrow\frac{x^2+3}{x-2}< 0\)

Mà \(x^2+3>0\Rightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)

b) \(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{x^2+3}{x-2}\in Z\)

Ta có \(\frac{x^2+3}{x-2}=\frac{\left(x^2-4x+4\right)+\left(4x-8\right)+7}{x-2}\)

\(=x-2+4+\frac{7}{x-2}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2+3}{x-2}\in Z\Leftrightarrow7⋮\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

2 tháng 6 2017

\(P=\frac{3\left(x+\sqrt{x}-3\right)}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\left(ĐKXĐ:x\ne1;x\ge0\right)\)

\(P=\frac{3x+3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(P=\frac{3x+3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3x+3\sqrt{x}-9+x+2\sqrt{x}-3-x+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3x-8+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3x-3\sqrt{x}+8\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{\left(3\sqrt{x}+8\right)\left(\sqrt{x-1}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{\left(3\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

b)Để \(P< \frac{15}{4}\)thì \(\frac{\left(3\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)}< \frac{15}{4}\)

      Ta có:\(\frac{\left(3\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)}< \frac{15}{4}\)

          \(\Leftrightarrow\frac{\left(3\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{15}{4}< 0\)

           \(\Leftrightarrow\frac{12\sqrt{x}+32-15\sqrt{x}-30}{4\left(\sqrt{x}+2\right)}< 0\)

            \(\Leftrightarrow\frac{-\left(3\sqrt{x}+2\right)}{4\sqrt{x}+8}< 0\)

                 Vì \(x\ge0;x\ne1\)

                              Do đó \(0< 4\sqrt{x}+8\)

   Mà \(-\left(3\sqrt{x}+2\right)< 0\)

          Vậy \(P< \frac{15}{4}\left(đpcm\right)\)

c)Ta có:\(P=\frac{\left(3\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

             \(\Leftrightarrow P=\frac{3\sqrt{x}+6+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

             \(\Leftrightarrow P=\frac{3\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2}{2\sqrt{x}+2}\)

              \(\Leftrightarrow P=3+\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)

Vì \(x\ge0;x\ne1\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{x}+2}\le1\)

       Do đó \(P\le4\Leftrightarrow x=1\)

                Vậy Max P=4 khi x=1

2 tháng 6 2017

P=3x+3√x−9(√x−1)(√x+2) +√x+3√x+2 −√x−2√x−1 

P=3x+3√x−9(√x−1)(√x+2) +(√x+3)(√x−1)(√x+2)(√x−1) −x−4(√x−1)(√x+2) 

P=3x+3√x−9+x+2√x−3−x+4(√x−1)(√x+2) 

P=3x−8+5√x(√x−1)(√x+2) 

P=3x−3√x+8√x−8(√x−1)(√x+2) 

P=(3√x+8)(√x−1)(√x−1)(√x+2) 

P=(3√x+8)(√x+2) 

b)Để P<154 thì (3√x+8)(√x+2) <154 

      Ta có:(3√x+8)(√x+2) <154 

          ⇔(3√x+8)(√x+2) −154 <0

           ⇔12√x+32−15√x−304(√x+2) <0

            ⇔−(3√x+2)4√x+8 <0

                 Vì x≥0;x≠1

                              Do đó 0<4√x+8

   Mà −(3√x+2)<0

          Vậy P<154 (đpcm)

c)Ta có:P=(3√x+8)(√x+2) 

             ⇔P=3√x+6+2(√x+2) 

             ⇔P=3(√x+2)(√x+2) +22√x+2 

              ⇔P=3+2√x+2 

Vì x≥0;x≠1⇒2√x+2 ≤1

       Do đó 

13 tháng 3 2018

  f(x) = (m+1)x² - 2(m+1)x + 2m+3 

♠ m = -1: f(x) = 0.x² - 0.x + 1 = 1 > 0 với mọi x nên f(x) ≥ 0 có nghiệm x thuộc R 

♠ m # -1, có ∆' = (m+1)² - (m+1)(2m+3) = -(m+1)(m+2) 
ta biện luận theo dấu của delta': 
m│ -∞________ -2 _________ -1 ________ +∞ 
∆ │≈≈≈≈≈ - ≈≈≈≈ 0 ≈≈≈≈ + ≈≈≈≈ || ≈≈≈≈ - ≈≈≈≈≈≈ 

* nếu m < -2 => ∆' < 0, m+1 < 0 => f(x) < 0 với mọi x nên f(x) ≥ 0 vô nghiệm 

* nếu m = -2 <=> ∆' = 0 và m+1 < 0 <=> f(x) ≤ 0 với mọi x thuộc R 
=> f(x) ≥ 0 có nghiệm x = 2 (còn dính đc chổ có dấu "=" ) 

* -2 < m < -1 <=> ∆' > 0 ; f(x) có 2 lần đổi dấu => f(x) ≥ 0 có nghiệm 

* nếu m > -1 => ∆' > 0 và m+1 > 0 => f(x) > 0 với mọi x => f(x) ≥ 0 có nghiệm 

Tóm lại các trường hợp: bpt f(x) ≥ 0 có nghệm khi và chỉ khi m ≥ -2 
~~~~~~~~~~ 
Cách khác: giải ngược lại ta tìm m để bpt f(x) ≥ 0 vô nghiệm 
tức là f(x) < 0 với mọi x thuộc R 
* nếu m = -1 thì như trên f(x) ≥ 0 có nghiêm 

* nếu m # -1, f(x) < 0 với mọi x thuộc R khi và chỉ khi 
{ ∆' < 0 
{ m+1 < 0 
<=> { m < -2 hoăc m > -1 
----- { m < -1 
<=> m < -2 
Vậy bpt f(x) ≥ 0 có nghiệm khi và chỉ khi m ≥ -2