Tính tổng: 13 + 23 + ... + n3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt vế trái bằng A n
Dễ thấy với n = 1 hệ thức đúng.
Giả sử đã có
Ta có:
Ta có:
u n = n + 2 3 − n 3 = n + 2 − n n + 2 3 2 + n + 2 3 . n 3 + n 3 2 = 2 n 1 + 2 n 3 2 + n 1 + 2 n 3 . n 3 + n 3 2 = 2 n 3 2 1 + 2 n 3 2 + 1 + 2 n 3 + 1
Vì lim 2 3 n 3 2 = 0 và lim 1 1 + 2 n 3 2 + 1 + 2 n 3 + 1 = 1 3
Do đó lim u n = 0
Chọn đáp án B.
a) 3.
b) 1.
c ) 1 2 + − 2 3 + 1 6 + 3 7 = 3 6 + − 4 6 + 1 6 + 3 7 = 3 7 ; d ) 1 2 + 2 8 + 3 4 + 4 5 + 5 6 = 30 60 + 40 60 + 45 60 + 48 60 + 50 60 = 71 5
Vì tổng có 1050 số hạng nên số hạng thứ 1050 là:
(1050 - 1) . 5 + 8 = 5253
=> ta có: 8 + 13 + 18 + 23 + ...+5253
={(5253 + 8).[(5253 - 8) : 5 + 1]} : 2
=(5261 . 1050) : 2 = 2762025
Vậy tổng của 1050 số đó là 2762025
=(8+5x0)+(8+5x1)+(8+5x2)+(8+5x3)+...+(8+5x1049)
=8.1050+5(1+2+...+1049) = 8400+5.\(\frac{1049.1050}{2}\)=8400+5.550725=2762025
21 + 22 + 23 + 24 – 11 – 12 – 13 – 14
= (21 – 11) + (22 – 12) + (23 – 13) + (24 – 14)
= 10 + 10 + 10 + 10
= 40.