Rút gọn 2x^2+4x+8/x^3-8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 4 2021
\(\dfrac{x^2-4x+4}{x^3-2x^2-\left(4x-8\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x^3-2x^2-4x+8}\)
Để biểu thức trên nhận giá trị âm khi \(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x^3-2x^2-4x+8}< 0\)
\(\Rightarrow x^3-2x^2-4x+8< 0\)do \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-2x\left(x+2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)^2< 0\Leftrightarrow x< -2\)
LT
1
25 tháng 6 2023
a: ĐKXĐ: x<>2; x<>0
b: \(M=\left(\dfrac{x^2-2x}{2\left(x^2+4\right)}+\dfrac{2x^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right)\cdot\dfrac{x^2-x-2}{x^2}\)
\(=\dfrac{\left(x^2-2x\right)\left(x-2\right)+4x^2}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\)
\(=\dfrac{x^3-2x^2-2x^2+4x}{2\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x^2}\)
\(=\dfrac{x}{2}\cdot\dfrac{x+1}{x^2}=\dfrac{x+1}{2x}\)
c: M>=-3
=>(x+1+6x)/2x>=0
=>(7x+1)/x>=0
=>x>0 hoặc x<=-1/7
1 tháng 8 2021
A = \(\left(3x-1\right)^2+2\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)^2\)
A = \(\left(3x-1+2x+1\right)^2\)
HN
1 tháng 8 2021
A)
<=>(3x)^2−2×3x+1+2(3x−1)(2x+1)+(2x+1)^2
<=>(3x)^2−2×3x+1+(6x−2)(2x+1)+(2x+1)^2
<=>(3x)^2−2×3x+1+12x^2+6x−4x−2+(2x+1)^2
<=>(3x)^2−2×3x+1+12x^2+6x−4x−2+(2x)^2+2×2x+1
<=>32x^2−2×3x+1+12x^2+6x−4x−2+(2x)^2+2×2x+1
<=>9x^2−2×3x+1+12x^2+6x−4x−2+(2x)^2+2×2x+1
<=>9x^2−2×3x+1+12x^2+6x−4x−2+2^2x^2+2×2x+1
<=>9x^2−2×3x+1+12x^2+6x−4x−2+4x^2+2×2x+1
<=>9x^2−6x+1+12x^2+6x−4x−2+4x^2+2×2x+1
<=>9x^2−6x+1+12x^2+6x−4x−2+4x^2+4x+1
<=>(9x^2+12x^2+4x^2)+(−6x+6x−4x+4x)+(1−2+1)
<=> 25x^2
B)
<=>2x(4x^2−6x+9)+3(4x^2−6x+9)+8(1−x)(1+x+x^2)
<=>8x^3−12x^2+18x+3(4x^2−6x+9)+8(1−x)(1+x+x^2)
<=>8x^3−12x^2+18x+12x^2−18x+27+8(1−x)(1+x+x^2)
<=>8x^3−12x^2+18x+12x^2−18x+27+(8−8x)(1+x+x^2)
<=>8x^3−12x^2+18x+12x^2−18x+27+8(1+x+x^2)−8x(1+x+x^2)
<=>8x^3−12x^2+18x+12x^2−18x+27+8+8x+8x^2−8x(1+x+x^2)
<=>8x^3−12x^2+18x+12x^2−18x+27+8+8x+8x^2−(8x+8x2+8x^3)
<=>8x^3−12x^2+18x+12x^2−18x+27+8+8x+8x^2−8x−8x^2−8x^3
<=>(8x^3−8x^3)+(−12x^2+12x^2+8x^2−8x^2)+(18x−18x+8x−8x)+(27+8)
<=> 35
\(\dfrac{2x^2+4x+8}{x^3-8}\)
\(=\dfrac{2\left(x^2+2x+4\right)}{x^3-2^3}\)
\(=\dfrac{2\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}\)
\(=\dfrac{2}{x-2}\)
Sau mình nhớ cho thêm điều kiện để phân thức có nghĩa nữa em nhé.