Tìm \(K\in Z\), k lớn nhất thỏa mãn: k150 < 5225.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 2 2019
Vì \(x;y;z\inℕ^∗\) và \(x< y< z\)nên \(\hept{\begin{cases}x\ge1\\y\ge2\\z\ge3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow0< \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}< 2\)
\(\Rightarrow0< k< 2\)
Mà k nguyên dương nên k = 1
Với k = 1 thì pt : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
*Với x = 1 thì VT > VP với mọi y ; z nguyên dương
*Với x > 3 thì y > 4 và z > 5
\(\Rightarrow VT\le\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}< 1\)
=> pt vô nghiệm
Do đó x = 2
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y+z}{yz}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2y+2z=yz\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-yz\right)+\left(2z-4\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow y\left(2-z\right)+2\left(z-2\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(2-z\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(z-2\right)=4\)
Từ pt \(\Rightarrow y\ne2\)
=> y > 2
Vì \(\hept{\begin{cases}y>2\\z\ge3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y-2>0\\z-2>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-2=1\\z-2=4\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}y-2=2\\z-2=2\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}y-2=4\\z-2=1\end{cases}}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\z=6\end{cases}}\)(Do y < z )
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\\z=6\end{cases}}\)
VT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 4 2021
Lời giải:
$(x^2+x)(x^2+11x+30)+7=x(x+1)(x+5)(x+6)+7$
$=(x^2+6x)(x^2+6x+5)+7$
$=(x^2+6x)^2+5(x^2+6x)+7$
$=(x^2+6x+\frac{5}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Do đó $\frac{3}{4}\geq k$ nên $k_{\max}=\frac{3}{4}$
2 tháng 1 2016
a) ko có a, b thỏa mãn
b) Giá trị lớn nhất của A = \(\frac{7}{6}\)
c) 16
d) x = \(\frac{14}{3}\)
e) x=-1
g) n= 7
h)
j) x=1
k) n=11
TK
1
5 tháng 8 2021
\(\left(ab+cd\right)^2=\left(ab\right)^2+\left(cd\right)^2=a^2b^2c^2d^2=ab.ab+cd.cd\ge k\)abcd
\(\Leftrightarrow Max\)\(k=15\)
TM
0
\(k^{150}=\left(k^2\right)^{75};5^{225}=\left(5^3\right)^{75}=125^{75}\)
ta có: \(\left(k^2\right)^{75}< 125^{75}\Rightarrow k^2< 125\) mà k lớn nhất suy ra k2 lớn nhất => k2=144 => k=12
k = 11 nha