Cho tam giác XYZ vuông tại X, đường cao XK, XY là 12cm,XZ=20cm. Tính YK,XK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 9 2023
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=AB^2\\HC\cdot BC=AC^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7,2\left(cm\right)\\HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{16^2}{20}=12,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
28 tháng 7 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔEKF vuông tại K, ta được:
\(EF^2=EK^2+KF^2\)
\(\Leftrightarrow KF^2=20^2-12^2=256\)
hay KF=16(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔFED vuông tại E có EK là đường cao ứng với cạnh huyền FD, ta được:
\(EF^2=FK\cdot FD\)
\(\Leftrightarrow FD=\dfrac{20^2}{16}=\dfrac{400}{16}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại E, ta được:
\(FD^2=EF^2+ED^2\)
\(\Leftrightarrow ED^2=25^2-20^2=225\)
hay ED=15(cm)
23 tháng 7 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{225}\)
\(\Leftrightarrow AH^2=225\Rightarrow AH=15\) (cm)
\(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9\) (cm)
\(sinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)
Vậy...
12 tháng 7 2023
1:
BC=15+20=35cm
AD là phân gíac
=>AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=35^2
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
AH=21*28/35=16,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
2:
BC=căn 12^2+16^2=20cm
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
2 tháng 2 2024
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\)
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔBAC vuông tại B có
\(\widehat{HAB}\) chung
Do đó: ΔHAB~ΔBAC
=>\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AB^2=AH\cdot AC\)
Sửa đề: BH cắt AD tại I
d: Ta có: \(\widehat{HIA}+\widehat{IAH}=90^0\)(ΔIHA vuông tại H)
\(\widehat{BDA}+\widehat{BAD}=90^0\)(ΔBAD vuông tại B)
mà \(\widehat{IAH}=\widehat{BAD}\)
nên \(\widehat{HIA}=\widehat{BDA}\)
=>\(\widehat{HIA}=\widehat{BDI}\)
mà \(\widehat{HIA}=\widehat{BID}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{BDI}=\widehat{BID}\)
=>ΔBDI cân tại B
15 tháng 3 2022
\(a.\) Xét \(\Delta ABC:\)
AD là phân giác \(\widehat{BAC}\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\) (T/c đường phân giác).
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}.\)
\(b.\) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại B, BH là đường cao:
\(AB^2=AH.AC\) (Hệ thức lượng).
T
10 tháng 9 2018
a)\(12^2+16^2=20^2\)(144+256=400)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý pytago)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A
b)Xét tg ABC vuông tại A có đcao AH(cmt)
Ta có:AB.AC=BC.AH(Hệ thức lượng)
12.16=20.AH
192=20.AH
AH=192:20=9.6
c)cosB=AB/BC,cosC=AC/BC
\(\Rightarrow\frac{AB.AB}{BC}+\frac{AC.AC}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{AB^2}{BC}+\frac{AC^2}{BC}=\frac{\left(AB^2+AC^2\right)}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{BC^2}{BC}=\frac{20^2}{20}=20\)
\(\Rightarrow AB.cosB+AC.cosC=20\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác XYZ vuông tại X
=> \(YZ=\sqrt{12^2+20^2}=4\sqrt{34}\)
Ta có: \(YZ.XK=XY.XZ\)
\(\Rightarrow4\sqrt{34}.XK=20.12\)
\(\Rightarrow XK=\dfrac{30\sqrt{34}}{17}\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác XKY vuông tại K
\(\Rightarrow YK=\sqrt{12^2-\left(\dfrac{30\sqrt{34}}{17}\right)^2}=\dfrac{18\sqrt{34}}{17}\)