Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nguyên:
A = 2x+3
x^2 - 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 7 2021
a, \(\dfrac{6}{2x+1}\Rightarrow2x+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2x + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2x | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
| x | 0 | -1 | 1/2 ( loại ) | -3/2 ( loại ) | 1 | -2 | 5/2 ( loại ) | -7/2 ( loại ) |
c, \(\dfrac{x-3}{x-1}=\dfrac{x-1-2}{x-1}=1-\dfrac{2}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 |
tương tự ....
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 8 2023
\(A=\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)+\dfrac{4}{2x+1}\) (chia đa thức)
Để A nguyên \(\Rightarrow4⋮2x+1\Rightarrow\left(2x+1\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2};-1;0;\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right\}\)
x thỏa mãn đk đề bài là \(x=\left\{-1;0\right\}\)
20 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
20 tháng 12 2021
⇔x+1∈{1;−1; 3 ;−3}⇔x+1∈{1 ;− 1 ; 3 ;−3}
hay x∈{0;−2; 2;−4}
TN
1 tháng 7 2018
\(\frac{2x+3}{x-5}\)\(=\frac{2\left(x-5\right)+13}{x-5}\)
\(=\frac{2\left(x-5\right)}{x-5}+\frac{13}{x-5}\)
\(=2+\frac{13}{x-5}\)
để biểu thức trên có giá trị nguyên <=> \(\frac{13}{x-5}\)thuộc Z
mà \(x\)thuộc Z => \(x-5\)thuộc ước của \(13\)
=> \(x-5\)thuộc \(\left(1;-1;13;-13\right)\)
=>\(x\)thuộc \(\left(6;4;18;-8\right)\)
vậy ....
\(\frac{x^3-2x^2+4}{x-2}\) \(=\frac{x^2\left(x-2\right)+4}{x-2}\)
\(=x^2+\frac{4}{x-2}\)
để biểu thức trên đạt giá trị nguyên <=> \(\frac{4}{x-2}\) thuộc giá trị nguyên
mà \(x\) là số nguyên => \(x-2\)thuộc ước của \(4\)
=> \(x-2\) thuộc \(\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)
=> \(x\)thuộc \(\left(3;1;4;0;6;-2\right)\)
vậy...