1.Phân tích đa thức thành nhân tử:
a.x5+x+1
b.x7+x5+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 8 2021
a: \(x^4+4=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
b: \(x^8+x^7+1\)
\(=x^8+x^7+x^6-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)
c: \(x^8+x^4+1\)
\(=\left(x^8+2x^4+1\right)-x^4\)
\(=\left(x^4-x^2+1\right)\cdot\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(=\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1-x\right)\left(x^2+1+x\right)\)
23 tháng 10 2021
a,\(x^5+x-1=x^5+x^4-x^2-x^4-x^3+x+x^3+x^2-1=\left(x^5+x^4-x^2\right)-\left(x^4+x^3-x\right)+\left(x^3+x^2-1\right)=x^2\left(x^3+x^2-1\right)+x\left(x^3+x^2-1\right)+\left(x^3+x^2-1\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+x^2-1\right)\)b,\(y\left(y-2\right)-5=y^2-2y-5=\left(y^2-2y+1\right)-6=\left(y-1\right)^2-\sqrt{6^2}=\left(y-1-\sqrt{6}\right)\left(y-1+\sqrt{6}\right)\)
D
1
8 tháng 1 2024
a: \(A=x^3y-12xy-x^2y\)
\(=xy\cdot x^2-xy\cdot12-xy\cdot x\)
\(=xy\left(x^2-x-12\right)\)
\(=xy\left(x^2-4x+3x-12\right)\)
\(=xy\left[x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)\right]\)
\(=xy\left(x-4\right)\left(x+3\right)\)
c: \(C=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-120\)
=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-120
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-120\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2+10\left(x^2+5x\right)+24-120\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2+10\left(x^2+5x\right)-96\)
\(=\left(x^2+5x+16\right)\left(x^2+5x-6\right)\)
\(=\left(x^2+5x+16\right)\left(x+6\right)\left(x-1\right)\)
d: \(D=x^5-x^4+x^2-1\)
\(=\left(x^5-x^4\right)+\left(x^2-1\right)\)
\(=x^4\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^4+x+1\right)\)
H
0
T
27 tháng 10 2023
a,
\(A=4(x-2)(x+1)+(2x-4)^2+(x+1)^2\\=[2(x-2)]^2+2\cdot2(x-2)(x+1)+(x+1)^2\\=[2(x-2)+(x+1)]^2\\=(2x-4+x+1)^2\\=(3x-3)^2\)
Thay $x=\dfrac12$ vào $A$, ta được:
\(A=\Bigg(3\cdot\dfrac12-3\Bigg)^2=\Bigg(\dfrac{-3}{2}\Bigg)^2=\dfrac94\)
Vậy $A=\dfrac94$ khi $x=\dfrac12$.
b,
\(B=x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1\\=(x^9-1)-(x^7-x^4)-(x^6-x^3)-(x^5-x^2)\\=[(x^3)^3-1]-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1)-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1-x^4-x^3-x^2)\\=(x^3-1)(x^6-x^4-x^2+1)\)
Thay $x=1$ vào $B$, ta được:
\(B=(1^3-1)(1^6-1^4-1^2+1)=0\)
Vậy $B=0$ khi $x=1$.
$Toru$
câu a) x^5 +x+1=x^5 -x^2 +x^2 +x+1=x^2(x^3-1) +x^2 +x+1=x^2(x-1)(x^2+x+1) +x^2 +x+1=(x^2+x+1)(x^3-x^2 +1)