a)x2017=x2016
b) (2x-1)6-(2x-1)4=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2022
Đặt \(f\left(x\right)=\left(m^2+m+4\right)x^{2017}-2x+1\)
\(f\left(x\right)\) là hàm đa thức nên liên tục trên R
\(f\left(0\right)=1>0\)
\(m^2+m+4=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left[\left(m^2+m+4\right)x^{2017}-2x+1\right]=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x^{2017}\left[\left(m^2+m+4\right)-\dfrac{2}{x^{2016}}+\dfrac{1}{x^{2017}}\right]=-\infty< 0\)
\(\Rightarrow\) Luôn tồn tại 1 số âm \(a< 0\) sao cho \(f\left(a\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(a\right).f\left(0\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(a;0\right)\)
Hay pt đã cho luôn có ít nhất 1 nghiệm âm với mọi m
CM
24 tháng 9 2019
a) Tìm được A = (x- y)(x + 5y).
Thay x = 4 và y = -4 vào A tìm được A = -128.
b) Tìm được B = 9 ( x - 1 ) 2 .
Thay x = - 4 vào B tìm được B = 81 4 .
c) Tìm được C = (x - y)(y - z)(x - z).
Thay x = 6,y = 5 và z = 4 vào C tìm được C = 2.
d) Thay 10 = x +1 vào D và biến đổi ta được D = -1.
3 tháng 3 2020
a) Ta có: \(\left(5x-15\right)\left(4+6x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-3\right)\cdot2\cdot\left(2+3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow10\left(x-3\right)\left(2+3x\right)=0\)
Vì 10\(\ne\)0 nên
\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2+3x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\3x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\frac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{3;\frac{-2}{3}\right\}\)
b) Ta có: \(\left(2x-1\right)\left(5x-6\right)\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\5x-6=0\\\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\5x=6\\\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{6}{5}\\x=\frac{3}{4}:\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{1}{2};\frac{6}{5};\frac{3}{2}\right\}\)
c) Ta có: \(\left(3-4x\right)\left(2x-\frac{3}{4}-x-\frac{4}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3-4x\right)\left(x-\frac{25}{12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-4x=0\\x-\frac{25}{12}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=3\\x=\frac{25}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{25}{12}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{3}{4};\frac{25}{12}\right\}\)
d) Ta có: \(\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)\left[5\left(x-1\right)-\frac{3}{2}-\frac{\left(2-3\right)\left(x-1\right)}{3}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)\left[5x-5-\frac{3}{2}-\frac{-1\left(x-1\right)}{3}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)\left(5x-5-\frac{3}{2}-\frac{1-x}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)\left(5x-\frac{13}{2}-\frac{1}{3}+\frac{x}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)\left(\frac{15x}{3}-\frac{41}{6}+\frac{x}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)\left(\frac{16x}{3}-\frac{41}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}=0\\\frac{16x}{3}-\frac{41}{6}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2}{3}x=\frac{1}{6}\\\frac{16}{3}\cdot x=\frac{41}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{6}:\frac{2}{3}\\x=\frac{41}{6}:\frac{16}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{4}\\x=\frac{41}{32}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{1}{4};\frac{41}{32}\right\}\)
TN
3 tháng 3 2020
\(a.\left(5x-15\right)\left(4+6x\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}5x-15=0\\4+6x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\frac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(b.\left(2x-1\right)\left(5x-6\right)\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}=0\right)\\ \left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\5x-6=0\\\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{6}{5}\\x=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
c.
\(\left(3-4x\right)\left(2x-\frac{3}{4}-x-\frac{4}{3}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3-4x\right)\left(x-\frac{25}{12}\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}3-4x=0\\x-\frac{25}{12}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{25}{2}\end{matrix}\right.\)
MP
16 tháng 5 2023
\(a.2x-3=4x+6\)
\(\Leftrightarrow2x-3-4x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\)
\(S=\left\{\dfrac{9}{2}\right\}\)
\(b.x\left(x-1\right)+x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(S=\left\{0,-1\right\}\)
Mấy câu khác bn gửi lại đc ko tại mik chx hiểu lắm
16 tháng 5 2023
a: =>-2x=9
=>x=-9/2
c: =>x(x-1+x+3)=0
=>x(2x+2)=0
=>x=0 hoặc x=-1
LG
1
Y
16 tháng 5 2023
\(a,2x-3=4x+6\)
\(\Leftrightarrow2x-4x=6+3\)
\(\Leftrightarrow-2x=9\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{9}{2}\)
\(b,\) Ghi vậy mình không làm được.
\(c,\)\(x\left(x-1\right)+x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1+x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(d,\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}-\dfrac{2}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\left(dkxd:x\ne-1;x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)-x\left(x-3\right)-2.2}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tmdk\right)\)
Vậy \(S=\left\{1\right\}\)
3 tháng 5 2017
c. x^2-5x +6 = 0
<=> x^2 - 5x = -6
<=> - 4x = -6
<=> x= -6/-4
DT
3 tháng 5 2017
Mình chỉ phân tích đa thức thành nhân tử thôi , phần còn lại bạn tự tính nha keo dài lắm
A) 2x2(x+3) - x(x+3) = 0 <=> x(x - 3)(2x-1)=0
B) (2x+5)2 - (x+2)2=0 <=> (x+3)(3x+7)=0
C) (x2-2x) - (3x-6)=0 <=> (x-2)(x-3)=0
D) (2x-7)(2x-7-6x+18)=0 <=> (2x-7)(-4x+11)=0
E) (x-2)(x+1) - (x-2)(x+2)=0 <=> (x-2)*(-1)=0 <=> x-2=0
G) (2x-3)(2x+2-5x)=0 <=> (2x-3)(-3x+2)=0
H) (1-x)(5x+3+3x-7)=0 <=> (1-x)(8x-4)=0
F) (x+6)*3x=0
I) (x-3)(4x-1-5x-2)=0 <=> (x-3)(-x-3)=0
K) (x+4)(5x+8)=0
H) (x+3)(4x-9)=0
3 tháng 5 2017
c. x^2-5x+6=0
<=> x^2-5x=-6
<=> -4x=-6
<=> x=-6/-4
vậy tập nghiệm của pt là s={-6/-4}
Ta có:
a) \(x^{2017}=x^{2016}\Leftrightarrow x^{2016}.x-x^{2016}=0\)
\(x^{2016}\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x^{2016}=0\)hoặc \(x-1=0\)
\(\Rightarrow x=0\)hoặc \(x=1\)
b) \(\left(2x-1\right)^6-\left(2x-1\right)^4=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^4.\left(2x-1\right)^2-\left(2x-1\right)^4=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^4.\left[\left(2x-1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^4=0\)hoặc \(\left(2x-1\right)^2-1=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2};1;-1\)
a)Ta có:
\(x^{2017}=x^{2016}\)
=>\(x^{2016}\cdot x=x^{2016}\)
Với x=0 (đây là trường hợp ko thể biến đổi đc nữa) ,thỏa mãn đề bài.
Với x khác 0.
=>\(x=x^{2016}:x^{2016}=1\)
Vậy x=0 hoặc 1