(Tia BM là tia BH đánh nhầm nhé.)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2021
Hình tự vẽ nhé bạn:vvv
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\)(2 góc kề bù)
Mà tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN:\)
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
MB=NC(gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
=> AM=AN
=> Tam giác ANM cân tại A
b) Theo câu a: Tam giác AMN cân tại A
=> \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
Xét \(\Delta BHM\)và \(\Delta CKN:\)
BM=CN(gt)
\(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\)
\(\widehat{HMB}=\widehat{KNC}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BHM=\Delta CKN\left(ch.gn\right)\)
=> BH=CK(2 cạnh t/ứ)
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBA}+\widehat{ABC}+\widehat{CBO}=180^o\\\widehat{KCA}+\widehat{ACB}+\widehat{BCO}=180^o\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBA}=\widehat{ABM}-\widehat{HBM}\\\widehat{ACK}=\widehat{ACN}-\widehat{CKN}\end{matrix}\right.\)
Theo câu b do \(\Delta BHM=\Delta CKN\)
=> \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)
=> \(\widehat{HBA}=\widehat{ACK}\)
=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=> Tam giác OBC cân tại O
D
27 tháng 4 2017
1. Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{ABM}+\widehat{AMB}=\widehat{A}+\widehat{ACN}+\widehat{ANC}=180^0\)(theo định lí tổng 3 góc của tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{ABM}+90^0=\widehat{A}+\widehat{ACN}+90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
2. Vì Bx vuông góc với AB
CN vuông góc với AB
\(\Rightarrow\)Bx // CN
hay CH // BD
Vì Cy vuông góc với AC
BM vuông góc với AC
\(\Rightarrow\)BM // Cy
hay BH // Cy
3. Ta có: BH // CD cắt CH // BD
\(\Rightarrow\)BH = CD và CH = BD (theo tính chất đoạn chắn)
* Tính chất đoạn chắn: Nếu 2 đường thẳng song song cắt 2 đường thẳng song song thì chúng bằng nhau
3 tháng 5 2015
A B C O H K M N
Theo đề bài ta vẽ được hình trên, và dễ dàng nhận thấy tam giác OBC là tam giác cân tại đỉnh O.
Giải thích:
* Xét tam giác CKN vuông tại K và tam giác BHM vuông tại H, ta có:
CN=BM (đề bài cho)
nên ta chứng minh được hai tam giác vuông CKN và BHM bằng nhau (Trường hợp hai tam giác vuông có cạnh huyền bằng nhau).
Vậy cặp góc tương ứng MBH và góc NCK bằng nhau.
Mà góc NCK= góc BCO (đối dỉnh) (1)
Và góc MBH = góc CBO (đối đỉnh) (2)
Từ (1)(2) ta chứng minh được góc BCO = góc CBO .
vậy tam giác OBC cân tại O.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
$BH, CK$ cùng vuông góc với $AN$ thì nó song song nhau. Như vậy thì $BH, CK$ làm sao giao nhau tại $O$ được?
26 tháng 6 2021
Em xin lỗi, em chép sai đề bài. Còn đúng ra là \(BH\perp AM\), em có sửa lại đề bài rồi ạ!