S= 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 +...+3^ 44 +3^ 45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 7 2019
So sánh : và \(72^{44}-72^{43}\)
Ta có :
\(72^{45}-72^{44}=72^{44}\left(72-1\right)\)
\(72^{44}-72^{43}=72^{43}\left(72-1\right)\)
Vì 7244 > 7243 => 7244 (72-1) > 7243 (72-1)
hay 7245 -7244 > 7244 - 7243
NT
0
4 tháng 1 2016
Ta có: S=1-2+3-4+...+43-44+45
=>S=(1-2)+(3-4)+...+(43-44)+45
=>S=-1+(-1)+....+(-1)+45 (có 22 số 1)
=>S=(-1).22+45=-22+45=23
Vậy S=23
HK
4 tháng 1 2016
S = 1 - 2 + 3 - 4 +......+ 43 - 44 +45
S = (1 - 2) + (3 - 4) +....+ (43 - 44) +45
S= -1 + -1 +......+ -1 + 45
Dãy số trên có số số hạng là:
(45 - 1) : 1 + 1 =45 (số hạng)
Ngoại trừ số 45 ra, ta có 44 số hạng.
Cứ hai số liền nhau tạo thành một cặp số có hiệu là -1. Số cặp có hiệu là -1 là:
44 : 2 = 22 (cặp số)
Tổng của 22 cặp số là:
22 x -1 = -22
Tổng dãy số trên là:
-22 + 45 = 23
Đ/S: 23
TT
1
13 tháng 2 2017
\(A=\frac{3}{\left(1\cdot2\right)^2}+\frac{5}{\left(2\cdot3\right)^2}+\frac{7}{\left(3\cdot4\right)^2}+...+\frac{89}{\left(44\cdot45\right)^2}\)
\(=\frac{2^2-1^2}{1^2\cdot2^2}+\frac{3^2-2^2}{2^2\cdot3^2}+\frac{4^2-3^2}{3^2\cdot4^2}+...+\frac{45^2-44^2}{44^2\cdot45^2}\)
\(=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{44^2}-\frac{1}{45^2}\)
\(=1-\frac{1}{45^2}=1-\frac{1}{2025}=\frac{2024}{2025}\)
LM
0
3 tháng 8 2023
1: 243^5=(3^5)^5=3^25
3*27^8=3*(3^3)^8=3^25
=>243^5=3*27^8
6: 125^5=(5^3)^5=5^15
25^7=(5^2)^7=5^14
=>125^5>25^7(15>14)
5: 78^12-78^11=78^11(78-1)=78^11*77
78^11-78^10=78^10*77
mà 11>10
nên 78^12-78^11>78^11-78^10
DA
1
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{44}+3^{45}\)
\(\Rightarrow S=3\left(1+3^1+3^2+...+3^{44}+3^{44}\right)\)
\(\Rightarrow S=3.\dfrac{3^{44+1}-1}{3-1}=\dfrac{3\left(3^{45}-1\right)}{2}\)
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{44}+3^{45}\)
\(3S=3.\left(3+3^2+3^3+...+3^{44}+3^{45}\right)\)
\(3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{45}+3^{46}\)
\(3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{45}+3^{46}\right)-\left(3+ 3^2+3^3+...+3^{44}+3^{45}\right)\)
\(2S=3^{46}-3\)
\(S=\dfrac{3^{46}-3}{2}\)