Cho tứ giác AECF có AE = AF, góc AEC = 100 độ, CA là tia phân giác của ECF Tính AFC
mình đag gấp ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 8
Kẻ AH⊥EC tại H, AK⊥FC tại K
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
CA chung
\(\hat{ACH}=\hat{ACK}\)
Do đó: ΔAHC=ΔAKC
=>CH=CK và AH=AK và \(\hat{AHC}=\hat{AKC}\)
Xét ΔAHE vuông tại H và ΔAKF vuông tại K có
AE=AF
AH=AK
Do đó: ΔAHE=ΔAKF
=>\(\hat{AEH}=\hat{AFK}\)
mà \(\hat{AEH}+\hat{AEC}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{AFK}+\hat{AFC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AEC}=\hat{AFC}=100^0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 6 2021
Lời giải:
a)
Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{30^2+40^2}=50$ (cm)
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{30.40}{50}=24$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{30^2-24^2}=18$ (cm)
b)
Theo tính chất tia phân giác:
$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{30}{50}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{3}{8}$
$\Leftrightarrow \frac{AD}{40}=\frac{3}{8}$
$\Rightarrow AD=15$ (cm)
$DC=AC-AD=40-15=25$ (cm)
Giả sử góc ECF = x độDo CA là tia phân giác của góc ECF, nên góc ECA = góc ECF = x độVì tứ giác AECF là tứ giác cân (AE = AF), ta có góc ACF = góc AFC = (180 - góc AEC) / 2 = (180 - 100) / 2 = 40 độVậy, AFC là tứ giác cân (AC = AF), và góc AFC = góc ACF = 40 độ.