1)Cho hình vẽ
biết AB//CD và MQ//AB
CM:MN=PQ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 10 2021
Xét ΔAQP có
A là trung điểm của MQ
B là trung điểm của MP
Do đó: AB là đường trung bình của ΔAQP
Suy ra: AB//QP
Xét hình thang MNPQ có
A là trung điểm của MQ
C là trung điểm của NP
Do đó: AC là đường trung bình của hình thang MNPQ
Suy ra: AC//QP//MN
4 tháng 12 2021
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
=>MQ//NP và MQ=NP
17 tháng 11 2019
A B C D M N P Q
Cm: a) Xét t/giác ABC có: AM = MB (gt)
BN = NC (gt)
=> MN là đường t/b của t/giác ABC
=> MN = 1/2AC (1)
CMTT t/giác ADC
=> QP là đường t/b của t/giác ADC
=> QP = 1/2AC (2)
Từ (1) và (2) => MN = PQ = 1/2AC
2. Do ABCD là hình thoi => AC \(\perp\)BD
CMTT t/giác ABD => QM là đường t/b của t/giác ABD => QM // BD
=> AC \(\perp\)QM
Do MN // AC (vì MN là đg t/c của t/giác ABC)
=> MN \(\perp\)QM
5 tháng 12 2023
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Xét ΔPAM vuông tại P và ΔQAM vuông tại Q có
AM chung
\(\widehat{PAM}=\widehat{QAM}\)
Do đó: ΔPAM=ΔQAM
=>PA=QA và MP=MQ
b: AP=AQ
=>A nằm trên đường trung trực của PQ(1)
MP=MQ
=>M nằm trên đường trung trực của PQ(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của PQ
=>AM\(\perp\)PQ
14 tháng 9 2017
Tự vẽ hình nha bạn
Ta có
AB//CD
M trung điểm của AD
P là trung điểm của AC
MP là đường trung bình của tam giác ACD
=> MQ // và bằng 1/2 CD
chứng minh tương tự ta đc
MQ là đường trung bình của tam giác ABD
Mà AB//CD
=>MQ//MP
theo tiên đề Ơ clit
3 điểm M,P,Q thẳng hàng(1)
chứng minh tương tự ta đk 3 điểm P,Q,N thẳng hàng(2)
từ (1) và (2)
=> DPCM
b,M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=> MN= (a+b)/2
PN là đường trung bình của tam giác ABC
=> PN // và bằng 1/2 AB
QN là đường trung bình của tam giác BCD
=> QN // và bằng 1/2NP
Mà PN-QN=PQ=1/2AB-1/2CD
=(a-b)/2
c,
Nếu MP=NQ=PQ
=>MQ=NP=2QN
Ta có
PN =1/2AB
QN=1/2CD
=>2QN=CD
Mà QN=1/2PN
=> PN=CD
=> CD=1/2 AB
=> DPCM
8 tháng 10 2018
Cho hình thang ABCD (đáy lớn AB//CD).Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AD,BC,AC,BD
a, Cm 4 điểm M,N,P,Q thẳng hàng
b, Tính MN và PQ biết AB=a, CD=b,
c, Cm nếu MP=PQ=QN thì AB=2CD
vẽ cả hình cho mình nha
ai nhanh mình k cho
cần gấp mn ơi
Ta có : Hình thang ABCD có : AB // MQ // CD
=> MN là đường trung bình
Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm của AC
MN // AB (cmt)
=> MN là đường trung bình
=> MN = 1/2 AB (1)
Tương tự : Xét tam giác ABD có :
Q là trung điểm BD
PQ // AB (cmt)
=> PQ là đường trung bình
=> PQ = 1/2 AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra : MN = PQ
P/S : mk cũng ko chắc về cách giải của mk nx, nếu sai mog bạn thông cảm giúp mk vs nhé