Tìm cực trị của bt:
D = (5x-3)2 - 4|5x-3| +14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
5
3 tháng 8 2021
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(5x-3\right)^2\ge0\\4\left|5x-3\right|\ge0\end{cases}\forall x}\)
\(\Rightarrow\left(5x-3\right)^2-4\left|5x-3\right|+14\ge14\)
\(\Rightarrow D\ge14\)
Dấu "=" xảy ra <=> 5x-3=0 <=> x=3/5
MH
25 tháng 9 2021
Không có Max
Đặt 5x - 3 = a
Thay vào bài , ta có :
A = a2 - 4|a| + 14
Xét |a| có giá trị dương
⇒ A = a2 - 4a + 14 = (a2 - 4a + 4) + 10
A= (a - 2)2 + 10 ≥10
⇒ MinA = 10
⇔ (a - 2)2 = 0
⇔ a = 2
⇔ 5x - 3 = 2
⇒ x = 1
Xét |a| có giá trị âm , ta có :
D = a2 - (- 4a) + 14 = a2 + 4a + 14
D = (a2 + 4a + 4) + 10
D = (a + 2)2 + 10
MinA = 10
⇔ (a + 2)2 = 0
⇔ a = -2
⇔ 5x - 3 = -2
⇒\(x=\dfrac{1}{5}\)
BT
10 tháng 8 2017
\(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right]:\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a/ \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt[]{x-3}\right)}\right]:\left(\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\right)\)
=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3}{\sqrt[]{x-3}}\right]:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+1\right]:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\right].\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
=> \(R=\frac{3\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
b/ Để R<-1 => \(\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}< -1\)
<=> \(3\sqrt{x}-3< -\sqrt{x}-1\)
<=> \(4\sqrt{x}< 2\)=> \(\sqrt{x}< \frac{1}{2}\) => \(-\frac{1}{4}< x< \frac{1}{4}\)
10 tháng 8 2017
Chỗ => R = \(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+1\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) là sao vậy ạ?
29 tháng 5 2023
a: =-2/5x^5y^7
Hệ số: -2/5
bậc: 12
b: =3/4*x^2y^3*12/5x^4=9/5x^6y^3
Hệ số: 9/5
bậc: 9
c: =4/9x^6y^6
hệ số: 4/9
bậc: 12
d: =2/5x^6y^6
hệ số: 2/5
bậc: 12
6 tháng 4 2023
a: =>x/27+1=-2/3
=>x/27=-5/3
=>x=-45
b: \(\Leftrightarrow x-4=\dfrac{2}{5}:\dfrac{20}{21}=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{21}{20}=\dfrac{42}{100}=\dfrac{21}{50}\)
=>x=221/50
c: \(\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{60}=\dfrac{1}{15}\)
=>x=1/15-2/3=1/15-10/15=-9/15=-3/5
d: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{15}{14}\cdot\dfrac{21}{20}\)
=>\(x\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{9}{8}=\dfrac{-37}{40}\)
=>x=-37/24
e: =>-3/7x=84/45
=>x=-196/45
f: =>11/10x=-2/3
=>x=-20/33
2 tháng 10 2021
a) \(\Rightarrow72-20x-36x+84=30x-240-6x-84\)
\(\Rightarrow80x=480\Rightarrow x=6\)
b) \(\Rightarrow15x+25-8x+12=5x+6x+36+1\)
\(\Rightarrow4x=0\Rightarrow x=0\)
c) \(\Rightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\)
\(\Rightarrow14x=4\Rightarrow x=\dfrac{2}{7}\)
đặt l5x-3l=a
=>a2-4a+14=(a2-4a+4)+10
=(a-2)2+10\(\ge10\)
=>MinD=10 khi x=1;1/5
Đặt 5x - 3 = a
Thay vào bài , ta có :
D = a2 - 4|a| + 14
Xét |a| có giá trị dương
=> D = a2 - 4a + 14 = (a2 - 4a + 4) + 10
D = (a - 2)2 + 10
=> MinD = 10
<=> (a - 2)2 = 0
<=> a = 2
<=> 5x - 3 = 2
=> x = 1
Xét |a| có giá trị âm , ta có :
D = a2 - (- 4a) + 14 = a2 + 4a + 14
D = (a2 + 4a + 4) + 10
D = (a + 2)2 + 10
MinD = 10
<=> (a + 2)2 = 0
<=> a = -2
<=> 5x - 3 = -2
=> x = \(\frac{1}{5}\)