K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2016

Chi biet phan 5 thoi @

      Vi 3a=5b=12suy ra a=4 ;b=2,4  ta co p=a.b suy ra p=4×2.4=9.6 suy ra p>[=9.6 gtln=9.6

25 tháng 2 2016

nguyen xuan duong sr minh viet nham dau bai 3a-5b=12

15 tháng 2 2016

x=y=1

=>x2y3=12*13=1

15 tháng 2 2016

minh moi hok lop 7

22 tháng 5 2016

b1: x+2y=1 => x=1-2y

P=4xy=4y(1-2y)=4y-8y2

Ta có: y2>=0(với mọi x)

=>8y2>=0(với mọi x)

=>-8y2<=0(với mọi x)

=>4y-8y2<=4y(với mọi x) hay P<=4y(với mọi x)

Do đó, GTLN của P là 4y khi:y=0

Vậy GTLN của P là 0

b3: Ta có: x^4>=0(với mọi x)

=>x^4+4>=4(với mọi x)

=>x^2/(x^4+4)<=x^2/4(với mọi x) hay A<=x^2/4(với mọi x)

Do đó, GTLN của A là x^2/4 khi x=0

Vậy GTLN của A là 0 tại x=0

b4:\(M=x-2.\sqrt{x-5}\)

Ta có: \(\sqrt{x-5}\)>=0(với mọi x)

=>2.\(\sqrt{x-5}\)>=0(với mọi x)

=>-2.\(\sqrt{x-5}\)<=0(với mọi x)

=>x-2.\(\sqrt{x-5}\)<=x(với mọi x) hay M<=x(với mọi x)

Do đó, GTLN của M là x tại \(\sqrt{x-5}\)=0

                                                 x-5=0

                                                x=0+5=5

Vậy GTLN của M là 5 tại x=5

 

22 tháng 5 2016

Bài 1:thay x= 1-2y vào biểu thức P=4xy ta có:

P= 4(1-2y)y= -8\(y^2\)+4y=-8(\(y^2\)-\(\frac{y}{2}\))= -8[(\(y^2\)-2.y.\(\frac{1}{4}\)+\(\left(\frac{1}{4}\right)^2\))-\(\left(\frac{1}{4}\right)^2\)]

=-8[\(\left(y-\frac{1}{4}\right)^2\)-\(\frac{1}{16}\)]=-8.\(\left(y-\frac{1}{4}\right)^2\)+\(\frac{1}{2}\)

Ta có -8\(\left(y-\frac{1}{4}\right)^2\)\(\le\)

=> P=-8\(\left(y-\frac{1}{4}\right)^2\)+\(\frac{1}{2}\)\(\le\)\(\frac{1}{2}\)

Vậy P đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{1}{2}\) dấu = xảy ra khi y-\(\frac{1}{4}\)=0=> y=\(\frac{1}{4}\)

 

1 tháng 9 2017

 P = x(x/2+1/yz) + y(y/2+1/zx) + z(z/2+1/xy) 

= ½ [x(xyz +2)/(yz) + y(xyz +2)/(xz) + z(xyz +2)/(xy)]

= ½ (xyz +2)[x/(yz) + y/(xz) + z/(xy)] ≥ ½ (xyz +2).3 /³√(xyz)

Lại có: xyz + 2 = xyz + 1 +1 ≥ 3 ³√(xyz) 

Suy ra: 

P = ½ (xyz +2)[x/(yz) + y/(xz) + z/(xy)] ≥ ½ (xyz +2).3 /³√(xyz) 

≥ 3/2 .3 ³√(xyz)/ ³√(xyz) = 9/2 

Vậy P min = 9/2 

Dấu = xra khi x = y = z = 1 

1 tháng 9 2017

Bài 1: 
Ta có 
A =x/(x+1) +y/(y+1)+z/(z+1) 
A= 1- 1/(x+1)+1-1/(y+1) +1-1/(z+1) 
A=3- [1/(x+1)+1/(y+1) +1/(z+1) ] 
B = 1/(x+1)+1/(y+1) +1/(z+1) 
Đặt x+1=a; y+1=b;z+1 =c 
=>a+b+c=4 
4B=4(1/a+1/b+1/c) 
B= (a+b+c) (1/a+1/b+1/c) 
4B =3+(a/b+b/a) +(a/c+c/a)+(b/c+c/a) 

Từ (a-b)^2 ≥ 0 =>a^2+b^2 ≥ 2ab chia 2 vế cho ab 
=> a/b+b/a ≥2 dấu "=" khi a=b 
Tương tự có 
a/c+c/a ≥2 ;b/c+c/b ≥2 
=>4B ≥3+2+2+2=9 
=>B ≥ 9/4 
=>A ≤ 3-9/4 = 3/4 
Vậy max A =3/4 khi a=b=c 
=>x=y=z =1/3 

Bài 2:

Giúp tui nha

4 tháng 1 2017

'=Bài 3:

\(Y=\left(x^{100}+1+1+1+1+1+1+1+1+1\right)-10x^{10}+1\)

Áp dụng BĐT Cauchy cho 10 số không âm ta có:

\(x^{100}+1+1+1+1+1+1+1+1+1\ge10\sqrt{x^{100}}=10x^{10}\)

\(Y\ge10x^{10}-10x^{10}+1=1\)

\(\Rightarrow maxY=1\)

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x^{100}=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)