Tại sao \(\sqrt{4^2}=\)I4l = 4 mà không phải là \(\sqrt{4^2}=\sqrt{16}\)= 4 và -4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
23 tháng 7 2021
ĐK: `-x^4-2 >=0 <=>-(x^4+2) >=0 <=> x^4+2 <=0`
`x^4 >=0 <=>x^4+2>=2 >0 forallx`
Là "`-x^4`" chứ không phải "`(-x)^4`" ạ.
5 tháng 8 2016
16x4 - 64 = 16(x4 - 4) = 16[(x2)2 - 22] = 16(x2 - 2)(x2 + 2) = 16[x2 -\(\left(\sqrt{2}\right)^2\)](x2 + 2) = 16\(\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x^2+2\right)\)
5 tháng 8 2016
\(16x^4-64\)
\(=16\left(x^4-4\right)\)
\(=16\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\)
\(=16\left(x^2-\left(\sqrt{2}\right)^2\right)\left(x^2+2\right)\)
\(=16\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x^2+2\right)\)
Bài này ra kết quả trên là lớp 9 . Còn lớp 8 là : \(16\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\)
B
\(\sqrt{4\sqrt{2}-\sqrt{4+16\sqrt{6-4\sqrt{2}}}}+\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{228+50\sqrt{67-16\sqrt{3}}}}\)
3
HP
6 tháng 9 2021
\(\sqrt{4\sqrt{2}-\sqrt{4+16\sqrt{6-4\sqrt{2}}}}+\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{228+50\sqrt{67-16\sqrt{3}}}}\)
\(=\sqrt{4\sqrt{2}-\sqrt{4+16\sqrt{\left(\sqrt{2}-2\right)^2}}}+\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{228+50\sqrt{\left(\sqrt{3}-8\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{4\sqrt{2}-\sqrt{4+16\left(2-\sqrt{2}\right)}}+\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{228+50\left(8-\sqrt{3}\right)}}\)
\(=\sqrt{4\sqrt{2}-\sqrt{36-16\sqrt{2}}}+\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{628-50\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{4\sqrt{2}-\sqrt{\left(4\sqrt{2}-2\right)^2}}+\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-25\right)^2}}\)
\(=\sqrt{4\sqrt{2}-4\sqrt{2}+2}+\sqrt{\sqrt{3}+25-\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2}+5\)
6 tháng 9 2021
\(\sqrt{4\sqrt{2}-\sqrt{4+16\sqrt{6-4\sqrt{2}}}}+\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{228+50\sqrt{67-16\sqrt{3}}}}=\sqrt{4\sqrt{2}-\sqrt{4+16\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}}}+\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{228+50\sqrt{\left(8-\sqrt{3}\right)^2}}}=\sqrt{4\sqrt{2}-\sqrt{4+32-16\sqrt{2}}}+\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{228+400-50\sqrt{3}}}=\sqrt{4\sqrt{2}-\sqrt{36-16\sqrt{2}}}+\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{628-50\sqrt{3}}}=\sqrt{4\sqrt{2}-4\sqrt{2}+2}+\sqrt{\sqrt{3}+25-\sqrt{3}}=\sqrt{2}+\sqrt{25}=5+\sqrt{2}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 9 2023
\(P=\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}-...+\dfrac{1}{\sqrt{2n}-\sqrt{2n+1}}\)
\(P=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}-\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{4}\right)}+...+\dfrac{\sqrt{2n}+\sqrt{2n+1}}{\left(\sqrt{2n}-\sqrt{2n+1}\right)\left(\sqrt{2n}+\sqrt{2n+1}\right)}\)
\(P=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2-3}-\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{4}}{3-4}+\dfrac{\sqrt{4}+\sqrt{5}}{4-5}-...+\dfrac{\sqrt{2n}+\sqrt{2n+1}}{2n-2n-1}\)
\(P=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{5}-...+\sqrt{2n}+\sqrt{2n+1}}{-1}\)
\(P=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{2n+1}}{-1}\)
\(P=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{2n+1}\right)\)
Mà: \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ nên: \(-\left(\sqrt{2}+\sqrt{2n+1}\right)\) là số vô tỉ với mọi n
\(\Rightarrow\) P là số vô tỉ không phải là số hữu tỉ
3 tháng 1 2019
chu vi của một hình chữ nhật là 96cm . Nếu thêm vào chiều rộng 3cm và bớt ở chiều dài đi 3cm . Thì hình chữ nhật đó thành hình vuông . Tính diện tích hình chữ nhật đó
11 tháng 8 2021
a: \(4\sqrt{7}=\sqrt{4^2\cdot7}=\sqrt{112}\)
\(3\sqrt{13}=\sqrt{3^2\cdot13}=\sqrt{117}\)
mà 112<117
nên \(4\sqrt{7}< 3\sqrt{13}\)
b: \(3\sqrt{12}=\sqrt{3^2\cdot12}=\sqrt{108}\)
\(2\sqrt{16}=\sqrt{16\cdot2^2}=\sqrt{64}\)
mà 108>64
nên \(3\sqrt{12}>2\sqrt{16}\)
c: \(\dfrac{1}{4}\sqrt{84}=\sqrt{\dfrac{1}{16}\cdot84}=\sqrt{\dfrac{21}{4}}\)
\(6\sqrt{\dfrac{1}{7}}=\sqrt{36\cdot\dfrac{1}{7}}=\sqrt{\dfrac{36}{7}}\)
mà \(\dfrac{21}{4}>\dfrac{36}{7}\)
nên \(\dfrac{1}{4}\sqrt{84}>6\sqrt{\dfrac{1}{7}}\)
d: \(3\sqrt{12}=\sqrt{3^2\cdot12}=\sqrt{108}\)
\(2\sqrt{16}=\sqrt{16\cdot2^2}=\sqrt{64}\)
mà 108>64
nên \(3\sqrt{12}>2\sqrt{16}\)
AT
10 tháng 7 2021
a) \(P=\dfrac{x^2+3x}{x^2-8x+16}:\left(\dfrac{x+4}{x}+\dfrac{1}{x-4}+\dfrac{19-x^2}{x^2-4x}\right)\left(x\ne0,x\ne4\right)\)
\(=\dfrac{x^2+3x}{\left(x-4\right)^2}:\left(\dfrac{x+4}{x}+\dfrac{1}{x-4}+\dfrac{19-x^2}{x\left(x-4\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x^2+3x}{\left(x-4\right)^2}:\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-4\right)+x+19-x^2}{x\left(x-4\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+3x}{\left(x-4\right)^2}:\dfrac{x+3}{x\left(x-4\right)}=\dfrac{x\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)^2}.\dfrac{x\left(x-4\right)}{x+3}=\dfrac{x^2}{x-4}\)
b) \(x=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2^2}{2-4}=-2\)
10 tháng 7 2021
a)\(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-4\right)\ne0\\\dfrac{x+4}{x}+\dfrac{1}{x-4}+\dfrac{19-x^2}{x^2-4x}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne4\\x\ne0\\x\ne-3\end{matrix}\right.\)
\(P=\dfrac{x\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)}:\left(\dfrac{x^2-16+x+19-x^2}{x\left(x-4\right)}\right)=\dfrac{x\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)^2}.\left(\dfrac{x\left(x-4\right)}{x+3}\right)=\dfrac{x^2}{x-4}\)
b)\(x=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3+1}-\left(\sqrt{3}-1\right)=2\)
thay x=2 vào P ta có \(P=\dfrac{2^2}{2-4}=-2\)
vì căn bậc hai
số học luôn ko âm
chỉ có căn bậc hai mới có 2
mới có 2 giá trị
nhưng trong đề đâu có đề cập tới căn bậc 2 số học đâu