Cho n là số tự nhiên . chúng minh n+3 và n là 2 số nguyên tố cùng nhau với n>4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
19 tháng 12 2015
gọi d là ƯCLN(2n+3;n+1)
Ta có:n+1 chia hết cho d =>2n+2chia hết cho d(1)
2n+3 chia hết cho d(2)
Từ (1)(2)=>(2n+3)-(2n+2)chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
Vậy d=1=>2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau(đpcm)
KK
24 tháng 12 2015
Đặt UCLN(n + 3 ; n ) = d
=> [(n + 3) - n] chia hết cho d
3 chia hết cho d
Vậy n + 3 và n không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau khi n chia hết cho 3
25 tháng 12 2014
để n là số snt lớn hon 4 cung như lớn hơn 3 ta có 2 dang
3k +1 và 3k+2
n=3k+1 la số nguyên tố
n+3=3k+4 là số nguyên tố thoả mản
n= 3k+2 là số nguyên tố
n+3= 3k+5 là số nguyên tố
cả 2 số là số nguyên tố cùng có ước chung là 1 vậy nó là số nguyên tố cùng nhau
ta lấy ví dụ n = 9 ( 9 > 4 thỏa mãn )
n + 3 = 12 vì 12 và 9 đều chia được cho 3 => n và (n + 3 ) không phải là 2 số NT cùng nhau => đề sai