Cho số x = \(\frac{a-3}{24}\)
Hãy tìm số nguyên a sao cho x là một số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:
Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)
Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)
Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)
Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)
b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)
Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)
c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)
d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)
Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)
Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)
Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)
Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)
e) \(3⋮n+24\)
\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)
f) Ta có: \(x-2⋮x-2\)
\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)
\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow11⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)
10 tháng 6 2021
b)
Để A là số nguyên tố thì \(\dfrac{4}{x-3}\) phải là số nguyên tố có một nghiệm bằng 1 và bằng chính nó
\(x-3\inƯ_{\left(4\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\). Mặt khác ta thấy chỉ có 2 là số nguyên tố \(\Rightarrow x-3=2\Leftrightarrow x=5\)
11 tháng 6 2021
Giải:
a) Để \(A=\dfrac{4}{x-3}\) là số chính phương thì A là Ư chính phương của 4
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{1;4\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| x-3 | 1 | 4 |
| x | 4 | 7 |
Vậy \(x\in\left\{4;7\right\}\)
b) Để \(A=\dfrac{4}{x-3}\) là số nguyên tố thì \(4⋮\left(x-3\right)\)
\(4⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta thấy:
Vì chỉ có mỗi 2 là số nguyên tố nên ta có:
x-3=2
x=5
AQ
a, Tìm số nguyên a để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\)là số nguyên.
b, Tìm số nguyên x,y sao cho \(x-2xy+y=0\)
1
S
11 tháng 3 2018
a, \(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=1+\frac{3}{a+1}\)
Để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\inℤ\) thì \(a+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Ta có bảng:
| a+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| a | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy....
b, x - 2xy + y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y = 0
<=> 2x(1 - 2y) + 2y - 1 = -1
<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = -1
ta có bảng:
| 2x-1 | 1 | -1 |
| 1-2y | -1 | 1 |
| x | 1 | 0 |
| y | 1 | 0 |
Vậy...
25 tháng 11 2019
Ta có:
A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A \(\in\)Z <=> 4 \(⋮\)\(\sqrt{x}-3\)
<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
<=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
Do \(\sqrt{x}\ge0\) => \(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7\right\}\)
=> \(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)
Vậy ...
25 tháng 11 2019
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1\)\(+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
ĐKXĐ: \(x\in R\)
Vì \(x\in Z \Rightarrow \sqrt{x}-3\in Z\)
Để A là một số nguyên <=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
<=> \(4⋮\sqrt{x}-3\)
<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1,2,4,-1,-2,-4\right\}\)mà \(\sqrt{x}-3\ge-3\forall x\)
<=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1\right\}\)
<=> \(x\in\left\{16;25;49;4;1\right\}\)
15 tháng 2 2020
Câu 5
Nếu p lẻ thì 3p lẻ nên 3p+7 chẵn,mà 3p+7 lầ số nguyên tố
Suy ra 3p+7=2(L)
Khí đó p chẵn,mà p là số nguyên tố nên p=2
Vậy p=2
15 tháng 2 2020
Câu 3
Ta có:\(\overline{ab}-\overline{ba}=9\times\left(a-b\right)=3^2\times\left(a-b\right)\)
Mà ab-ba là số chính phương nên 3^2X(a-b) là số chính phương
Suy ra a-b là số chính phương
Mà 0<a-b<9 nên \(a-b\in\left\{1;4\right\}\)
Với a-b=1 mà 0<b<a nên ta có bảng sau:
| a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Với a-b=4 mà a>b>0 nên ta có bảng sau:
| a | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Vậy ..............
TN
2
TD
16 tháng 2 2019
a , Ta có
\(x\in Z\Rightarrow x-2\in Z\Rightarrow x+5\in Z\)
Để A là phân số thì \(x+5\ne0\)
\(\Rightarrow x\ne-5\)
Vậy \(x\ne-5\) thì A là phân số
b , Để A là số nguyên thì \(x-2⋮x+5\)
\(x+5-7⋮x+5\)
Mà \(x+5⋮x+5\)
\(\Rightarrow-7⋮x+5\)
\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x+5\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6;2;-12\right\}\)
để x là 1 số nguyên thì : a-3\(⋮\)24
=> a= 24k +3 ( k\(\in\)Z)
..................
de x la so nguyen
\(\Rightarrow\)a-3 chia het cho 24
\(\Rightarrow\)a =27