Giaỉ phương trình:
\(x^4+\left(3-x^4\right)=17\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2020
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\Leftrightarrow2x+1=2x^3+x^2+2x+1\)\(\Leftrightarrow2x^3+x^2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
2 tháng 2 2020
\(\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\left(1\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}}=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(x^2+1\ge1\forall x\Rightarrow2x+1\ge0!2x+1!=2x+1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x+1=\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)\Leftrightarrow\left(2x+1\right).\left(1-\left(x^2+1\right)\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}2x+1=0\\-x^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}}}\)
Chúc bạn học tốt !!!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2021
3.
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx-\dfrac{1}{2}cosx=cos3x\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}-3x+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}+3x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
18 tháng 8 2018
a)dk :\(x\ne1;x\ne-4\)
quy đồng suy ra:
\(\frac{15x}{x^2+3x-4}=\frac{12\left(x-1\right)+4\left(x+4\right)+x^2+3x-4}{x^2+3x-4}=\frac{x^2+19x}{x^2+3x-4}\)
bỏ mẫu suy ra :15x=x2+19x
<=>x2+4x=0
<=>x(x+4)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{cases}}\) do điều kiện xác định.
vậy nghiệm của phương trình là x=0 0 0 0 một lik cho bạn
TL
2
LA
28 tháng 1 2016
\(\Leftrightarrow\)\(x^4-4x^2+5x^2-10=-8\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
14 tháng 8 2021
c: Ta có: \(\sqrt{2x}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow2x=5\)
hay \(x=\dfrac{5}{2}\)
d: Ta có: \(\sqrt{3x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow3x-1=16\)
\(\Leftrightarrow3x=17\)
hay \(x=\dfrac{17}{3}\)
14 tháng 8 2021
Ta có: \(\sqrt{4\cdot\left(1-x\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
AP
2
XO
8 tháng 5 2022
\(x^2+1+3x=x\sqrt{x^2+1}+3\sqrt{x^2+1}\)
<=> \(\sqrt{x^2+1}\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)-3\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\left(\sqrt{x^2+1}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+1}=x\\\sqrt{x^2+1}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=x^2\\x^2=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}∃x̸\\x=\pm\sqrt{8}\end{matrix}\right.\)
8 tháng 5 2022
`x^2 + 3x + 1 = (x + 3) \sqrt{x^2 + 1}`
Nghiệm của pt là `x = +- 2 \sqrt{2}`
ND
Giaỉ phương trình sau ;
\(\sqrt[]{4\left(1-x\right)^2}-6=0\)
5phút nữa em pk nộp r mn giúp e nha =((((
2
14 tháng 8 2021
Ta có: \(\sqrt{4\cdot\left(1-x\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
14 tháng 8 2021
\(\Leftrightarrow\left|2\left(1-x\right)\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(1-x\right)=6\\2\left(1-x\right)=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x=3\\1-x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=4\end{matrix}\right.\)
x thuộc rỗng
Đề bài có thiếu sót gì không?