Tim Min x(x-2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
15 tháng 8 2017
Ta có (x-3)2 và (x+4)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không
muốn (x-3)2+(x+4)2 nhỏ nhất thì (x-3)2 và (x+4)2 phải nhỏ nhất
=> (x-3)2=0(=>x-3=0=>x=3)
=> (x+4)2=0(=>x+4=0=>x=-4)
min (x-3)2+(x+4)2=0
UK
15 tháng 8 2017
\(\left(x-3\right)^2+\left(x+4\right)^2\)
\(=x^2-6x+9+x^2+8x+16\)
\(=2x^2+2x+25\)
\(=\left(\sqrt{2}x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+\dfrac{49}{2}\)
Vậy: Min là \(\dfrac{49}{2}\) khi \(x=\dfrac{-1}{2}\)
LN
1
14 tháng 4 2017
A=\(\frac{1}{x^2}+x^2=\frac{1}{x^2}+2.x\frac{1}{x}+x^2-2=\left(\frac{1}{x}+x\right)^2-2\ge-2\)
vậy minA=-2
29 tháng 1 2016
bài này khó quá mik ko giải được xin lỗi
29 tháng 1 2016
A=(x+2)^4+(x-2)^4
=(x^4+4x^3.2+6x^2.2^2+4x.2^3+16)+(x^4-4x^3.2+6x^2.2^2-4x.2^3+16)
=2x^4+48x^2+32
=(căn 2.x^2)^2+2.căn2.x^2.12 căn2+(12 căn 2)^2-(12 căn 2)^2+32
=(căn 2.x^2+12 căn 2)^2-256 >/-256
vậy min A=-256
UN
0
NK
1
NX
8 tháng 9 2016
Với x = 0 => y² = 1 => P = 0 (1)
- Với y = 0 => x² = 1 => P = 2 (2)
- Xét x, y ≠ 0, thay 1 = x² + y² ở mẫu thức và đặt x = ay ta có :
P = 2(x² + 6xy)/(1 + 2xy + 2y²)
= 2(x² + 6xy)/(x² + 2xy + 3y²)
= 2(a²y² + 6ay²)/(a²y² + 2ay² + 3y²)
= 2(a² + 6a)/(a² + 2a + 3)
<=> P(a² + 2a + 3) = 2(a² + 6a)
<=> (P - 2)a² + 2(P – 6)a + 3P = 0 (*)
Coi (*) như là PT bậc 2 theo ẩn a tham số P, Để (*) có nghiệm thì :
∆' = (P - 6)² - 3P(P - 2) = - 2P² - 6P + 36 = 81/2 - 2(P + 3/2)² ≥ 0
<=> (P + 3/2)² ≤ 81/4
<=> - 9/2 ≤ P + 3/2 ≤ 9/2
<=> - 6 ≤ P ≤ 3 (3)
So sánh (1); (2) và (3) ta có :MinP = - 6 và MaxP = 3
Thay Pmin = - 6 vào (*) có 4a² + 12a + 9 = 0 <=> (2a + 3)² = 0 <=> a = - 3/2 <=> x = - 3y/2 => 9y²/4 + y² = 1 <=> y² = 4/13 => y = - 2√13/13; y = 2√13/13 => x = 3√13/13 ; x = - 3√13/13
MinP = - 6 xảy ra khi (x; y) = (3√13/13; - 2√13/13); (- 3√13/13; 2√13/13)
Thay Pmax = 3 vào (*) có a² - 6a + 9 = 0 <=> (a - 3)² = 0 <=> a = 3 <=> x = 3y => 9y² + y² = 1 <=> y² = 1/10 => y = - √10/10; y = √10/10 => x = - 3√10/10 ; x = 3√10/10
MaxP = 3 xảy ra khi (x; y) = (3√10/10; √10/10); (- 3√10/10; - √10/10)
8 tháng 4 2015
2.A = 2x2 + 2y2 - 2xy - 2x + 2y + 2 = (x2 - 2xy + y2 ) + (x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = (x - y)2 + (x - 1)2 + (y +1)2
= (x - y)2 + (1 - x)2 + (y +1)2
Ap dụng bđt Bu nhi a: (ax + by + cz)2 \(\le\) (a2 + b2 + c2)(x2 + y2 + z2). dấu = xảy ra khi a/x = b/y = c/z
ta có [(x - y).1 + (1- x).1 + (y + 1).1]2 \(\le\) [(x - y)2 + (1 - x)2 + (y +1)2].(12 + 12 + 12)
=> 4 \(\le\) 3. 2.A => A \(\ge\)2/3 => Min A = 2/3
dấu = xảy ra khi x - y = 1- x = y + 1 => x = 1/3; y = -1/3
\(x\left(x-2\right)=x^2-2x+1-1\)
\(=\left(x-1\right)^2-1\ge-1\)
\(Min=1\Leftrightarrow x=1\)
\(x\left(x-2\right)=x^2-2x+1-1\)
\(=\left(x-1\right)^2-\ge1\)
\(\Rightarrow min\Leftrightarrow x=1\)