gọi g là trọng tâm tam giác abc chứng minh ag+bc/2>bg
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 5 2022
a: Xét tứ giác BGCE có
H là trung điểm của BC
H là trung điểm của GE
Do đó; BGCE là hình bình hành
mà GE⊥CB
nên BGCE là hình thoi
=>BG=GC=CE=BE
b: Ta có: AG=2GH
mà GE=2GH
nên GA=GE
c: BC=8cm nên BH=4(cm)
\(AB=\sqrt{9^2+4^2}=\sqrt{97}\left(cm\right)\)
2 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC có
BN là trung tuyến
G là trọng tâm
=>BG=2/3BN
=>BG=2GN
b: Vì G là trọng tâm của ΔABC
nên M là trung điểm của CB
23 tháng 7 2018
Bạn chứng minh được M là trung điểm của AG, N là trung điểm của BG và P là trung điểm của CG
Suy ra: MN =1/2 AB ,NP =1/2 BC và MP =1/2 AC
Hay MN/AB = NP/BC = MP/AC (=1/2)
Do đó: Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC(c.c.c)
gọi M là trung điểm BC
=> \(\frac{AG+BC}{2}=AM+BM\)
Vì theo tính chất trọng tâm AG=2AM=BG
trong tam giác BMG thì tổng của 2 cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại
=>AM+BM>BG hay\(\frac{AG+BC}{2}>BG\)