Giải bất phương trình
3x\(^3\) - 5x\(^2\) - x - 2>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
1
12 tháng 3 2019
\(\frac{\left(x^3-4x^2+5x-20\right)}{x^3-x^2-10x-8}>0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^3-4x^2+5x-20>0\\x^3-x^2-10x-8>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^3-4x^2+5x-20< 0\\x^3-x^2-10x-8< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow bấm\:máy\: là\: ra\)
ND
7
LV
1
25 tháng 7 2019
BPT <=> -3x2+15x-12>0
<=> x2-5x+4<0
<=> (x-1)(x-4)<0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-4< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-4>0\end{cases}}\)(loại)
<=> 1<x<4
DT
3
12 tháng 5 2017
BPT \(\Leftrightarrow3x^2-6x+3>0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)^2>0\)
Có \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\) . Dấu ''='' xảy ra khi x = 1
=> Để \(3\left(x-1\right)^2>0\) thì \(\left(x-1\right)^2\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
Vậy \(3x^2-5x-x+3>0\) \(\Leftrightarrow x\ne1\)
DT
3
T
12 tháng 8 2019
a) \(3x^2-5x+2=3x^2-3x-2x+2=3x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(3x-2\right)\)
Để \(3x^2-5x+2>0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(3x-2\right)>0\)
Suy ra x - 1 và 3x - 2 đồng dấu. Xét hai trường hợp:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\3x-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>1\)
TH2; \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\3x-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< \frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< \frac{2}{3}\)
b) Tí làm
17 tháng 8 2019
a, -2x>15 x>-15/2 c, th1 x+2>0 vs x+3 <0 suy ra x>-2 vs x<-3 . th2 x+2<0,x+3>0 suy ra x<-2 ,x>-3
b, 112-x2>0
x2<112 x<11
HN
17 tháng 8 2019
a) \(3x-8>5x+7\)
\(\Leftrightarrow-8>5x+7-3x\)
\(\Leftrightarrow-8>2x+7\)
\(\Leftrightarrow-8-7>2x\)
\(\Leftrightarrow-15>2x\)
\(\Leftrightarrow-\frac{15}{2}>x\)
\(\Rightarrow x< -\frac{15}{2}\)
b) \(\left(11-x\right)\left(11+x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x=\pm11\)
\(\Rightarrow-11< x< 11\)
c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x=-2;-3\)
\(\Rightarrow-3< x< -2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 6 2019
1/
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-5x+6\right)\left(x-4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>4\\2< x< 3\end{matrix}\right.\)
2/ Không dịch được đề
14 tháng 6 2019
bài 1 đề mình là bé hơn 0 mà bạn :))))))
dù sao cug cam on nhé
=>3x^3-6x^2+x^2-2x+x-2>0
=>(x-2)(3x^2+x+1)>0
=>x-2>0
=>x>2
\(3x^3-5x^2-x-2>0\)
\(\Leftrightarrow3x^3-6x^2+x^2-2x+x-2>0\)
\(\Leftrightarrow3x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x^2+x+1\right)>0\)
Mặt khác: \(3x^2+x+1=2x^2+\left(x^2+x+1\right)\)
Ta lại có: \(x^2+x+1=x^2+2x\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow3x^2+x+1>0\)
\(\Rightarrow x-2>0\)
\(\Leftrightarrow x>2\)
Vậy bpt có nghiệm là \(x>2\)