Cho B=\(\frac{n+1}{n-1}\)
Tìm n để B là phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
2
2 tháng 8 2016
a) n - 5 / n + 1
=> n + 1 - 6 / n + 1
=> 6 / n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(6) = {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
b) A tối giản => bỏ số âm
A cô thể thuộc {1;2;3;6}
Vì 1 - 5 là số âm => bỏ 1
Vì 2 - 5 âm => bỏ 2
Vì 3 - 5 âm => bỏ 5
Vậy để A tối giản => n = 6
10 tháng 8 2016
a) gọi D là UCLN(3n-2;4n-3)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3n-2\\4n-3\end{cases}}\)chia hết cho D \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)\\3\left(4n-3\right)\end{cases}}\)chia hết cho D \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12n-8\\12n-9\end{cases}}\)chia hết cho D
\(\Rightarrow\)[(12n-9)-(12n-8)] chia hết cho D
\(\Rightarrow\)(12n-9-12n+8) chia hết cho D
\(\Rightarrow\)-1 chia hết cho D => D \(\in\) U(1) =>D \(\in\){1;-1}
hay UCLN(3n-2;4n-3) \(\in\){1;-1}
chứng minh \(\frac{3n-2}{4n-3}\)là phân số tối giản
b) +) để A là phân số thì n-3\(\ne\)0
=>n\(\ne\)3
+) ta có \(\frac{n+1}{n-3}\)= \(\frac{n-3+4}{n-3}\)= 1 + \(\frac{4}{n-3}\)
để A là số nguyên thì \(\frac{4}{n-3}\) cũng phải là số nguyên
=> 4 chia hết n-3
=> n-3 \(\in\)U(4)
mà U(4) = {-1;-2;-4;1;2;4}
ta có bảng
| n-3 | -1 | -2 | -4 | 1 | 2 | 4 |
| n | 2 | 1 | -1 | 4 | 5 | 7 |
vậy n \(\in\){2;1;-1;4;5;7} thì A là số nguyên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 2 2018
Bài 1:
Do \(\frac{a}{b}\) là một phân số chưa tối giản nên ta có thể đặt \(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}}\left[d=\left(a;b\right);\left(m;n\right)=1\right]\)
Khi đó ta có:
a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{md}{md-nd}=\frac{md}{\left(m-n\right)d}\) chưa là phân số tối giản (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)
b) \(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2md}{md-2nd}=\frac{2md}{\left(m-2n\right)d}\) chưa là phân số tối giản (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)
M
28 tháng 5 2015
1. a) Để phân số có giá trị nguyên thì n + 9 phải chia hết cho n - 6
Ta có: n + 9 chia hết cho n - 6
=> n - 6 + 15 chia hết cho n - 6
=> 15 chia hết cho n - 6.
=> n - 6 thuộc Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
=> n thuộc {7; 9; 11; 21}
2. Giả sử \(\frac{12n+1}{30n+2}\)không phải là phân số tối giản
=> 12n + 1 và 30n + 2 có UCLN là d (d > 1)
d là ước chung của 12n + 1 và 30n + 2
=> d là ước của 30n + 2 - 2(12n + 1) = 6n
=> d là ước chung của 12n + 1 và 6n => d là ước của 12n + 1 - 2.6n = 1
d là ước của 1 mà d > 1 (vô lý) => điều giả sử trên sai => đpcm.
31 tháng 1 2018
chứng minh 12n + 1/30n + 2
gọi a là ƯC của 12n + 1 và 30n + 2
=> 12n + 1 chia hết cho a
=> 12n chia hết cho a
1 chia hết cho a
=> a = 1
vậy 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
nên 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản (điều phải chứng minh)
28 tháng 5 2015
tớ làm câu cuối thôi, 2 câu trên dễ rồi
Xét thừa số thứ 2 ta có:
456.789789-789.456456
=456.1001.789-789.1001.456=0
Vậy tích 1000!(456,789789-789.456456)=0
28 tháng 5 2015
Để phân số trên nguyên thì n+9 chia hết cho n-6
Mà n-6 chia hết cho n-6
=>(n+9)-(n-6) chia hết cho n-6
=>15 chia hết cho n-6
=> n-6 thuộc {-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
=> n thuộc ....{-9;1;3:5;7;9;11;21)
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
ta có
B=n+1/n-1
=>B=n-1+2/n-1=n-1/n-1+2/n-1=1+2/n-1
ma 1 thuoc Z=>2/n-1 thuộc Z
=>2 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(2) ={1,-1,2,-2}
=>n thuộc{2,0,3,-1}
k mik
Để B là phân số tối giản thì n+1 không chia hết cho n-1.
n+1=n-1+2
n-1 chia hết cho n-1 nên 2 không được chia hết cho 2.
n-1 khác 1;2;-1;-2.
=>n khác 2;3;0;-1. và n khác 1 nhé vì 1-1=0 mà.
Chúc em học tốt^^