chứng minh rằng các tổng sau không là số tự nhiên
A=1/2+1/3+...+1/n
B=1/3+1/5+...+1/2n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 8 2016
Ta thấy các phân số ở tổng B khi quy đồng mẫu số chứa lũy thừa của 2 với số mũ lớn nhất là 23 nên các phân số ở tổng B khi quy đồng mẫu số sẽ có tử chẵn chỉ có phân số 1/8 có tử lẻ
=> B có tử lẻ, mẫu chẵn, không là số tự nhiên (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Bài 1: Gọi hai số lẻ liên tiếp là $2k+1$ và $2k+3$ với $k$ tự nhiên.
Gọi $d=ƯCLN(2k+1, 2k+3)$
$\Rightarrow 2k+1\vdots d; 2k+3\vdots d$
$\Rightarrow (2k+3)-(2k+1)\vdots d$
$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$
Nếu $d=2$ thì $2k+1\vdots 2$ (vô lý vì $2k+1$ là số lẻ)
$\Rightarrow d=1$
Vậy $2k+1,2k+3$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Bài 2:
a. Gọi $d=ƯCLN(n+1, n+2)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; n+2\vdots d$
$\Rightarrow (n+2)-(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(n+1, n+2)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+2, 2n+3)$
$\Rightarrow 2n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow (2n+3)-(2n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$.
Vậy $(2n+2, 2n+3)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
ND
1
12 tháng 11 2021
b: Vì 12n+1 là số lẻ
và 30n+2 là số chẵn
nên 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
25 tháng 1 2015
1.a) goi d la uoc chung cua 2n+1 va 2n+3
Suy ra 2n+1 chia het cho d va 2n+3 chia het cho d
Suy ra (2n+3)-(2n+1) chia het cho d
Suy ra 2 chia het cho d
MA d la uoc cua mot so le nen d=1
VAy 2n+1 va 2n+3 la so nguyen to cung nhau.
b) Goi d la uoc chung cua 2n+5 va 3n+7
Suy ra 2n+5 chia het cho d va 3n+7 chia het cho d
Suy ra 3(2n+5)-2(3n+7) chia het cho d
Suy ra 6n+15-6n-14 chia het cho d
Suy ra 1 chia het cho d
Suy ra d=1
Vay 2n+5 va 3n+7 la so nguyen to cung nhau.
Cau 2)
Vi 2n+1 luon luon chia het cho 2n+1
Suy ra 2(2n+1) chia het cho 2n+1
Suy ra 4n+2 chia het cho 2n+1(1)
Gia su 4n+3 chia het cho 2n+1 (2)
Tu (1) va (2) suy ra (4n+3)-(4n+2) chia het cho 2n+1
suy ra 1 chia het cho 2n+1
suy ra 2n+1 =1
2n=0
n=0
Vay n=0 thi 4n+3 chia het cho 2n+1.
30 tháng 5 2018
\(S=\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right]\times\left(2n+1+1\right):2\)
\(S=\left(n+1\right)\times\left(2n+2\right):2\)
\(S=\left(n+1\right)\times\left(n+1\right)\)
\(S=\left(n+1\right)^2\)( dpcm )
MD
14 tháng 3 2017
Bởi vì chúng đều là phân số.
Kể từ số thứ hai trở đi,phân số lại bé thêm (...) phần nữa.
30 tháng 3 2024
a. Phân số cuối cùng là phân số duy nhất có mẫu chứa thừa số 2 vối số mũ cao nhất là 2^2. Khi đồng mẫu ,mẫu chung là một số chia hết cho 2^2, các thừa số phụ đều chia hết cho 2 trừ thừa số phụ của phân số cuối cùng do đó tổng các chữ số mới ko chia hết cho2 trong khi đó mẫu số là một số chia hết cho 2 suy ra A ko phải số tự nhiên b và c làm như thế nha
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
20 tháng 7 2023
a, 1+3+5+7= 16=42
b, 1+3+5+7+9+11= 36= 62
c, 13 + 23 + 33 + 43= 1+8+27+64=100=102
d, 13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 1+ 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = 152