Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2AB . Tính góc B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2023
a: Kẻ DK\(\perp\)BC
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBKD vuông tại K có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBKD
=>BA=BK
mà \(BA=\dfrac{1}{2}BC\)
nên \(BK=\dfrac{1}{2}CB\)
=>K là trung điểm của BC
Xét ΔDBC có
DK là đường cao
DK là đường trung tuyến
Do đó: ΔDBC cân tại D
b: ΔDBC cân tại D
=>\(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
mà \(\widehat{DBC}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)
nên \(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}+\widehat{ABC}=90^0\)
=>\(\dfrac{3}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0:\dfrac{3}{2}=90^0\cdot\dfrac{2}{3}=60^0\)
\(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot60^0=30^0\)
23 tháng 1 2022
a: \(\widehat{C}=30^0\)
\(\widehat{B}=60^0\)
\(AC=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=5\cdot10\sqrt{3}=50\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
CM
18 tháng 12 2019
Gọi M là trung điểm của BC, ta có:
AM = MB = 1/2 BC = a (tính chất tam giác vuông)
Suy ra MA = MB = AB = a
Suy ra ∆ AMB đều ⇒ ∠ (ABC) = 60 0
Mặt khác: ∠ (ABC) + ∠ (ACB) = 90 0 (tính chất tam giác vuông)
Suy ra: ∠ (ACB) = 90 0 - ∠ (ABC) = 90 0 – 60 0 = 30 0
Trong tam giác vuông ABC, theo Pi-ta-go, ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2
⇒ A C 2 = B C 2 - A B 2 = 4 a 2 - a 2 = 3 a 2 ⇒ AC = a 3
Vậy S A B C = 1/2 .AB.AC
= 1 2 a . a 3 = a 2 3 2 ( đ v d t )
11 tháng 7 2017
trong tam giác ABC vuông tại A có\(sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}\)
ta có \(sin^2C+cos^2C=1\Rightarrow cos^2C=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\) \(\Rightarrow cosC=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
lại có \(\frac{sinC}{cosC}=tanC\Rightarrow tanC=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
lại có \(tanC\cdot cotgC=1\Rightarrow cotgC=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}}=\sqrt{3}\)
17 tháng 8 2023
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
9 tháng 1 2023
a: ΔABC vuông tại A
mà AE là trung tuyến
nên EA=EB=BC/2
mà BA=BC/2
nên EA=EB=BA
=>ΔBAE đều
b: ΔBAE đều
nên góc ABC=60 độ
=>góc ACB=30 độ
=>góc AEC=180-2*30=120 độ
-Áp dụng tính chất sau: Trong một tam giác vuông, nếu có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh góc vuông đó bằng \(30^o\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC=2AB\Rightarrow\widehat{C}=30^o\)
Khi đó: \(\widehat{B}=180^o-\left(\widehat{A}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(90^o+30^o\right)=60^o\)