chứng tỏ tổng sau chia hết cho 10:2+2^2+2^3+...+2^20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2024
Lời giải:
$S=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20})$
$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{17}(1+2+2^2+2^3)$
$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{17})$
$=15(2+2^5+....+2^{17})\vdots 15\vdots 5$
DN
4 tháng 12 2020
A = 22 + 24 + 26 + 28 + ... + 218 + 220
A = ( 22 + 24 ) + ( 26 + 28 ) + ... + ( 218 + 220 )
A = 20 + ( 26 . 1 + 26 . 22 ) + ... + ( 218 . 1 + 218 . 22 )
A = 20 + 24 ( 22 + 24 ) + ... + 216 ( 22 + 24 )
A = 20 . ( 24 + ... + 216 ) \(⋮\)5
Vậy A \(⋮\)5
Học tốt!!!
BD
27 tháng 11 2016
Phân tích :
20 = 2 . 10
Tận cùng dãy trên có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
Vì tổng trên toàn các số chia hết cho 2 nên tổng chia hết cho 2 .
Chia hết cho cả 2 và 10 đồng nghĩa với việc số đó chia hết cho 20
3 tháng 11 2017
10^9 + 2 = 100....0 + 2 = 100...02.
Tổng các chữ số của số trên là:
1 + 0 + ... + 0 + 2 = 3.
Vậy số trên chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số chia hết cho 3 => 10^9 + 2 chia hết cho 3 (đpcm)
Bài kia làm tương tự
16 tháng 12 2021
\(a,S=\dfrac{\left(2014+4\right)\left[\left(2014-4\right):3+1\right]}{2}=\dfrac{2018\cdot671}{2}=677039\\ b,\forall n\text{ lẻ }\Rightarrow n+2013\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(1\right)\\ \forall n\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\\ c,M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{10}\right)\\ M=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{16}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ M=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+...+2^{16}\right)=15\left(2+...+2^{16}\right)⋮15\)
Gọi tổng trên là A
A=2+22+23+....+220
A=(2+23)+(24+22)+....+(218+220)
A=(..0)+(..0)+.....(....0)
A=(..0)
Từ đó suy ra tổng trên chia hết cho10