Tan alpha - 2 pi < alpha < 3pi/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2019
a/ \(cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\frac{\sqrt{5}}{3}\)
\(tana=\frac{sina}{cosa}=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\) ; \(cota=\frac{1}{tana}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\)
b/ \(\frac{1}{cos^2a}=1+tan^2a\Rightarrow cos^2a=\frac{1}{1+tan^2a}\)
\(\Rightarrow cosa=-\frac{1}{\sqrt{1+tan^2a}}=-\frac{\sqrt{3}}{3}\); \(sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\frac{\sqrt{6}}{3}\)
\(cota=\frac{1}{tana}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
c/ \(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\frac{\sqrt{5}}{5}\); \(tana=\frac{sina}{cosa}=\frac{1}{2}\); \(cota=\frac{1}{tana}=2\)
d/ \(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\frac{\sqrt{209}}{15}\); \(tana=\frac{sina}{cosa}=\frac{\sqrt{209}}{4}\); \(cota=\frac{1}{tana}=\frac{4}{\sqrt{209}}\)
e/ \(\frac{1}{sin^2a}=1+cot^2a\Rightarrow sin^2a=\frac{1}{1+cot^2a}\Rightarrow sina=\frac{-1}{\sqrt{1+cot^2a}}\)
\(\Rightarrow sina=-\frac{\sqrt{10}}{10}\); \(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\frac{3\sqrt{10}}{10}\); \(cota=\frac{1}{tana}=-\frac{1}{3}\)
f/ \(cosa=-\frac{1}{\sqrt{1+tan^2a}}=-\frac{\sqrt{5}}{5}\); \(sina=tana.cosa=\frac{2\sqrt{5}}{5}\); \(cota=\frac{1}{tana}=-\frac{1}{2}\)
g/ Đề sai, trong khoảng \(\pi< a< \frac{3\pi}{2}\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}sina< 0\\cosa< 0\end{matrix}\right.\) nên \(tana>0\)
\(\Rightarrow tana\) không thể nhận giá trị âm, ko có góc \(\alpha\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4 2019
\(0< a< \frac{\pi}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sina>0\\cosa>0\end{matrix}\right.\)
\(1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\Rightarrow cos^2a=\frac{1}{1+tan^2a}\Rightarrow cosa=\frac{1}{\sqrt{1+tan^2a}}\)
\(\Rightarrow cosa=\frac{1}{2}\Rightarrow sina=cosa.tana=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(cos2a=2cos^2a-1=-\frac{1}{2}\)
\(sin2a=2sina.cosa=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow sin\left(2a-\frac{\pi}{3}\right)=sin2a.cos\frac{\pi}{3}-cos2a.sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(tan\left(a+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{tana+tan\frac{\pi}{4}}{1-tana.tan\frac{\pi}{4}}=-2-\sqrt{3}\)
8 tháng 6 2020
vậy thì kết quả là
\(\sin2\alpha=-0.96\)
\(\)còn \(\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)\) thì đúng vì -(-0.8) mà sorry thiếu ngủ hôm qua -_-
BT
10 tháng 5 2017
a) Do \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\) nên \(sin\alpha< 0;cot\alpha>0;tan\alpha>0\).
Vì vậy: \(sin\alpha=-\sqrt{1-cos^2\alpha}=\dfrac{-\sqrt{15}}{4}\).
\(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{-\sqrt{15}}{4}:\dfrac{-1}{4}=\sqrt{15}\).
\(cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=\dfrac{1}{\sqrt{15}}\).
BT
10 tháng 5 2017
b) Do \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\) nên \(cos\alpha< 0;tan\alpha< 0;cot\alpha< 0\).
\(cos\alpha=-\sqrt{1-sin^2\alpha}=-\dfrac{\sqrt{5}}{3}\);
\(tan\alpha=\dfrac{2}{3}:\dfrac{-\sqrt{5}}{3}=\dfrac{-2}{\sqrt{5}}\); \(cot\alpha=1:tan\alpha=\dfrac{-\sqrt{5}}{2}\).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2019
Do \(\pi< a< \frac{3\pi}{2}\Rightarrow cosa< 0\)
\(cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\sqrt{1-0,6^2}=-\frac{4}{5}\)
\(tana=\frac{sina}{cosa}=-\frac{3}{4}\)
\(cota=\frac{1}{tana}=-\frac{4}{3}\)
TM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 6 2020
\(tana+cota=2\Leftrightarrow\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{sina}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin^2a+cos^2a}{sina.cosa}=2\)
\(\Leftrightarrow1=2sina.cosa\)
\(\Leftrightarrow sin2a=1\)
BT
10 tháng 5 2017
Do \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\) nên \(tan\alpha< 0,cot\alpha< 0;cos\alpha< 0\).
Vì vậy: \(cos\alpha=-\sqrt{1-sin^2\alpha}=-\dfrac{\sqrt{7}}{4}\).
\(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{3}{4}:\dfrac{-\sqrt{7}}{4}=\dfrac{-3}{\sqrt{7}}\).
\(cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=\dfrac{-\sqrt{7}}{3}\).
\(A=\dfrac{2tan\alpha-3cot\alpha}{cos\alpha+tan\alpha}\)\(=\dfrac{2.\dfrac{-3}{\sqrt{7}}-3.\dfrac{-\sqrt{7}}{3}}{\dfrac{-\sqrt{7}}{4}+\dfrac{-3}{\sqrt{7}}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{-6}{\sqrt{7}}+\sqrt{7}}{\dfrac{-7-12}{4\sqrt{7}}}\)\(=\dfrac{\dfrac{-6+7}{\sqrt{7}}.4\sqrt{7}}{-19}\)\(=\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{7}}.4\sqrt{7}}{-19}=-\dfrac{4}{19}\).
BT
10 tháng 5 2017
b) \(\dfrac{cos^2\alpha+cot^2\alpha}{tan\alpha-cot\alpha}=\dfrac{\left(-\dfrac{\sqrt{7}}{4}\right)^2+\left(\dfrac{-\sqrt{7}}{3}\right)^2}{\dfrac{-3}{\sqrt{7}}+\dfrac{\sqrt{7}}{3}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{7}{16}+\dfrac{7}{9}}{\dfrac{-9+7}{3\sqrt{7}}}=\dfrac{\dfrac{175}{144}}{\dfrac{-2}{3\sqrt{7}}}=\dfrac{-175}{96\sqrt{7}}\).