tìm x;y
S=l x+2 l + l 2y-10 l +1010 đạt giá trị nhỏ nhất. tìm giá trị nhỏ nhất đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 10 2021
a) \(đk:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}\ne2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
b) \(x=3+2\sqrt{2}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\)
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{2\left(\sqrt{2}+1\right)-1}{\sqrt{2}+1-2}=\dfrac{2\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)
c) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-2=\sqrt{x}-2\Leftrightarrow3\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
d) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}>2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1>2\sqrt{x}-4\Leftrightarrow-1>-4\left(đúng\forall x\right)\)
e) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Do \(x\ge0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;9;25\right\}\)
31 tháng 8 2018
1) ta có: \(x:3=y.15\Rightarrow x\cdot\frac{1}{3}=y.15\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{\frac{1}{3}}\)
ADTCDTSBN
...
2) bn ghi thiếu đề r
3) ta có: \(3x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=3k\end{cases}}\)
mà xy = 189 => 7k.3k = 189
21 k2 = 189
k2 = 9 = 32 = (-3)2 => k = 3 hoặc k = - 3
TH1: k = 3
x = 7.3 => x = 21
y = 3.3 => y = 9
...
31 tháng 8 2018
4) ta có: \(4x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)
ADTCDTSBN
...
LM
2
7 tháng 12 2015
A=x^2+x-6
=x^2+2x.1/2+(1/2)^2-(1/2)^2-6
=(x+1/2)^2-25/4> hoặc bằng -25/4
vậy min A=-25/4 <=> x+1/2=0
<=> x=-1/2
B=x-x^2-1
=-(x^2-x+1)
=-[x^2-2x.1/2+(1/2)^2-(1/2)^2+1]
=-[(x-1/2)^2+3/4]
=-(x-1/2)^2-3/4 < hoặc bằng -3/4
vậy max B=-3/4 <=> -x+1/2=0
<=> x=1/2
11 tháng 6 2021
a) C được xác định <=> x khác +- 2
b) Ta có : \(C=\dfrac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x-1\)
Để C = 0 thì x - 1 = 0 <=> x = 1 (tm)
c) Để C nhận giá trị dương thì x - 1 > 0 <=> x > 1
Kết hợp với ĐK => Với x > 1 và x khác 2 thì C nhận giá trị dương
LT
2
Ta có:I x+2I; I 2y - 10I lớn hơn hoặc bằng 0 vs mọi x
Để S nhỏ nhất thì Ix+2I; I 2y - 10I => x+2 = 0 và 2y-10 = 0 => x=-2 và y=5
Ta thấy |x + 2| ≥ 0 với mọi x
|2y - 10| ≥ 0 với mọi y
=> |x + 2| + |2y - 10| ≥ 0 với mọi x,y
=> |x + 2| + |2y - 10| + 1010 ≥ 1010 với mọi x,y
=> S ≥ 1010 với mọi x,y
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|x+2|=0\\|2y-10|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\2y-10=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}\)
Vậy với x = -2 và y = 5 thì S đạt GTNN là 1010.