Giair pt \(\sqrt{2015-x}+\sqrt{x-2013}=x^2-4028x+4056198\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AD
2
29 tháng 10 2023
\(\sqrt{x^2-4x+4}=2-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2-x\)
=>\(\left|x-2\right|=2-x\)
=>x-2<=0
=>x<=2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 10 2023
\(\sqrt{x^2-4x+4}=2-x\left(x\le2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2\cdot x\cdot2+2^2}=2-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=2-x\)
+) \(x-2=2-x\)
\(\Leftrightarrow x+x=2+2\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
+) \(x-2=-\left(2-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2=x-2\)
\(\Leftrightarrow0=0\) (luôn đúng)
Vậy phương trình thỏa mãn với mọi \(x\le2\)
HT
26 tháng 4 2021
\(g'=2\left(\sqrt{x+3}\right)^2.\left(\sqrt{x+3}\right)'=2\left(x+3\right).\dfrac{1}{2\sqrt{x+3}}=\sqrt{x+3}\)
\(g'\left(x\right)+\sqrt{2x-1}=3\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+\sqrt{2x-1}=3\)
\(DKXD:x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow x+3+2x-1+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(2x-1\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+3\right)\left(2x-1\right)}=7-3x\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+5x-3\right)=49-42x+9x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-62x+61=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=61\left(loai\right)\\x=1\end{matrix}\right.\)
LH
26 tháng 4 2021
g'(x) = \(\sqrt{x+3}\)
ta có phương trình : \(\sqrt{x+3}\) + \(\sqrt{2x-1}\) =3 ( ĐK : x\(\ge\)\(\dfrac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow\) x+3 +2x-1 +\(2\sqrt{\left(x+3\right)\left(2x-1\right)}\) = 9
\(\Leftrightarrow\) \(2\sqrt{\left(x+3\right)\left(2x-1\right)}\) = 7-3x
\(\Leftrightarrow\) 4(2x2 +5x -3) = 49 - 42x +9x2
\(\Leftrightarrow\) x2 - 62x +61 = 0 \(\left\{{}\begin{matrix}x=61\\x=1\end{matrix}\right.\)
NT
2
TN
6 tháng 7 2017
\(\sqrt[3]{x}+\sqrt{5-x}=3\)
Đk:\(0\le x\le5\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt[3]{x}-1+\sqrt{5-x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\sqrt[3]{x}+1}+\frac{5-x-4}{\sqrt{5-x}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\sqrt[3]{x}+1}+\frac{-\left(x-1\right)}{\sqrt{5-x}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{5-x}+2}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=1\). Pt trong ngoặc thì chịu nhưng nghiệm là \(8\sqrt{5}-16\)
16 tháng 8 2018
b) \(\sqrt{x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2}\) _ \(\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\sqrt{3.1+1^2}}\) = 0
=\(\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}\) _ \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\) = 0
= \(x+\frac{1}{2}\) _ \(\sqrt{3}-1\) = 0 ( \(\sqrt{3}-1\) dương => trị tuyệt đói bằng chính nó mà - ( \(\sqrt{3}+1\) ) = \(-\sqrt{3}-1\)
=> x = \(-\frac{1}{2}-\sqrt{3}\)
may be wrong hihi >.<
LM
0
Áp dụng bất đẳng thức bunyakovsky:
\(VT^2=\left(\sqrt{2015-x}+\sqrt{x-2013}\right)^2\le2\left(2015-x+x-2013\right)=4\)
\(\Rightarrow VT\le2\)
lại có \(VF=x^2-4028x+4056198=\left(x-2014\right)^2+2\ge2\)
do đó VT=VF khi x=2014
thế sao k nhận -2 vậy bạn