Ví dụ 1: Cho hai điểm A và B thuộc tia Oz sao cho OA = 1cm; OB = 3cm. C là điểm thuộc tia đối
của tia Oz sao cho OC = 1cm. Chọn câu trả lời đúng nhất:
A. Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng BC.
B. Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AC.
C. Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng BC.
D. A và O lần lượt là trung điểm của BC và AC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![undefined](https://hoc24.vn/images/discuss/1647054717_622c0f7dec29c.jpg)
a. Trong ba điểm O;A;B điểm O nằm giữa 2 điểm còn lại
b. Ta có : OA + OB = AB
hay 3 + 4 = AB
=> AB= 7(cm)
![undefined](https://hoc24.vn/images/discuss/1647054899_622c10332c00b.jpg)
C. Vì B là trung điểm OM nên OB = BM = OM/2 (cm)
mà OB = 4 cm => BM = 4cm
Ta có : OB + BM = OM
Hay 4 + 4 =OM
=> OM = 8(cm)
@Liz.Ald2094
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) B,M thuộc tia Ox
OB>OM ( 5>1)
=> B nằm giữa O,M
=> OB+BM=OM
=> 5+ 1= OM
=> Om=6 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
\(a,\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\\OI\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.g.c\right)\\ b,\text{Gọi }AB\cap OI=\left\{H\right\}\\ \left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\\OH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOH=\Delta BOH\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{BHO}\\ \text{Mà }\widehat{AHO}+\widehat{BHO}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{BHO}=90^0\\ \Rightarrow OI\bot AB\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)'
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>AC=BC và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
\(\widehat{OAC}+\widehat{xAC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{OBC}+\widehat{yBC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
nên \(\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)
b: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)
CA=CB
=>C nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AB
=>OC\(\perp\)AB
=>Oz\(\perp\)AB
Chọn C