cho tam giác ABC vuông tại A.Đường phân giác BD (D thuộc AC).Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2021
b) Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH(cmt)
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADK=ΔHDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: AK=HC(hai cạnh tương ứng) và DK=DC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA+AK=BK(A nằm giữa B và K)
BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)
mà BA=BH(ΔABD=ΔHBD)
và AK=HC(cmt)
nên BK=BC
Ta có: BK=BC(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DK=DC(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của KC
hay BD\(\perp\)KC(đpcm)
15 tháng 4 2021
a) Xét ΔADB vuông tại A và ΔHDB vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔADB=ΔHDB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AD=HD(hai cạnh tương ứng)
27 tháng 7 2023
a: \(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: ΔDEC vuông tại E
=>DE<DC
c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
d: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
e: gọi giao của CF và AB là H
Xét ΔBHC có
BF,CA là đường cao
BF cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>HD vuông góc BC tại E
=>H,D,E thẳng hàng
=>BA,DE,CF là trực tâm
17 tháng 12 2017
Ta có: tam giác ABC vuông tại A
=> góc BAc=90độ hay góc BAD=90độ
Ta có: DE vuông góc với BC
=> góc BED =90độ
Xét tam giác BAD vuông tại A có:
góc ABD+ góc BDA =90độ (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)
=> Góc BDA=90độ -góc ABD
Xét tam giác BED vuông tại E có:
Góc DBE+góc BDE=90độ (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)
=> Góc BDE=90độ -góc DBE
Mà góc ABD=góc DBE (vì BD là tia p/g của góc ABC)
=> Góc BDA=góc BDE
Xét tam giác BDA và tam giác BDE ta có:
+>Góc ABD=góc EBD (vì BD là tia p/g của góc ABC)
+>Chung cạnh BD
+> Góc BDA=góc BDE (cmt)
=> tam giác BDA=tam giác BDE (g-c-g)
=>BA=BE (2 cạnh tương ứng)
=> ĐPCM