A=\(\frac{n+1}{n-3}\)(n\(\in\)N,n\(\ne\)3)
Tìm n để A là p/s tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2017
\(\frac{n+1}{n-3}=4+\frac{n+4}{n-3}=>để\frac{n+1}{n-3}\)tối giản thì n-3 thuộc Ư(4) => Ư(4) = -4;-2;-1;1;2;4
n-3 = -4 => n = -1
n-3 = -2 => n = 1
n-3 = -1 => n =2
n-3 = 1 => n = 4
n-3 = 2 => n= 5
n-3 = 4 => n = 7
27 tháng 2 2017
\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)
Vì \(n-3⋮n-3\) . Để \(\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\) là phân số tối giản <=> 4 không chia hết cho n - 3
\(\Rightarrow n-3\ne4k\) ( k thuộc N) \(\Rightarrow n\ne4k+3\)
Vậy với \(n\ne4k+3\) ( k thuộc N) thì \(A=\frac{n+1}{n-3}\) là phân số tối giản
NM
15 tháng 4 2017
\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)
Vì n - 3 \(⋮\)n - 3 nên \(\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)là phân số tối giản. Suy ra 4 không chia hết cho n -3
\(=>n-3\ne4k\left(k\in N\right)=>4k+3\)
Vậy \(n\ne4k+3\left(k\in N\right)=>A=\frac{n+1}{n-3}\)là phân số tối giản
Ủng hộ !
31 tháng 1 2016
1,Gọi UCLN(n+1,n+2)=d
Ta có:n+1 chia hết cho d
n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-(n+1) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy \(\frac{n+1}{n+2}\)tối giản
27 tháng 3 2020
a) Để A=\(\frac{n-5}{n+1}\)có giá trị nguyên thì n-5 chia hết cho n+1
=>n+1-6 chia hết cho n+1
=>6 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=>n thuộc {0;1;2;5;-2;-3;-4;-7}
Vậy.....
18 tháng 4 2021
a, Gọi ƯCLN 2n + 5 ; n + 3 = d \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
Ta có : \(2n+5⋮d\)(1)
\(n+3⋮d\Rightarrow2n+6⋮d\)(2)
Lấy (2) - (1) ta được : \(2n+6-2n-5⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
b, Để \(B=\frac{2n}{n+3}+\frac{5}{n+3}=\frac{2n+5}{n+3}\)nhận giá trị nguyên khi
\(2n+5⋮n+3\Leftrightarrow2\left(n+3\right)-1⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| n + 3 | 1 | -1 |
| n | -2 | -4 |
11 tháng 5 2022
a, \(A=\dfrac{5n-4-4n+5}{n-3}=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
11 tháng 5 2022
a.\(A=\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n+1}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}\)
\(A=1+\dfrac{4}{n-3}\)
Để A nguyên thì \(\dfrac{4}{n-3}\in Z\) hay \(n-3\in U\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n-3=1 --> n=4
n-3=-1 --> n=2
n-3=2 --> n=5
n-3=-2 --> n=1
n-3=4 --> n=7
n-3=-4 --> n=-1
Vậy \(n=\left\{4;2;5;7;1;-1\right\}\) thì A nhận giá trị nguyên
b.hemm bt lèm:vv
\(\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
=>n-3 ko thuộc tập hợp số chẵn và n-3 khác 1;-1
=>n ko là số lẻ va n khac 4;2
Ta có : \(\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để n + 1 \(⋮\)n - 3\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4}{n-3}\in N\) \(\Leftrightarrow\)4\(⋮\)n - 3\(\Leftrightarrow\)n - 3 \(\inƯ\left(4\right)\) = { 1 , -1 , 2 , -2 , 4 , -4 }
Với n - 3 = 1 => n = 1 + 3 = 4 ( thỏa mãn )
Với n - 3 = -1 => n = -1 + 3 = 2 ( thỏa mãn )
Với n - 3 = 2 => n = 2 + 3 = 5 ( thỏa mãn )
Với n - 3 = -2 => n = -2 + 3 = 1 ( thỏa mãn )
Với n - 3 = 4 => n = 4 + 3 = 7 ( thỏa mãn )
Với n - 3 = -4 => n = - 4 + 3 = -1 ( không thỏa mãn )
Vậy với n \(\in\){ 4 , 2 , 5 ,1 , 7 } thì n + 1 \(⋮\)n - 3