Cho \(x+\frac{1}{x}=a\). Tính: \(A=x^5+\frac{1}{x^5}\) theo \(a\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
30 tháng 11 2016
Ta có: \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=x^3+\frac{1}{x^3}+3.1.\frac{1}{x}.\left(1+\frac{1}{x}\right)\)\(=a^3\)
\(< =>x^3+\frac{1}{x^3}+3.\left(1+\frac{1}{x}\right)=a^3\)
\(< =>x^3+\frac{1}{x^3}=a^3-3a\)
Lại có: \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^5=x^5+\frac{1}{x^5}+5.\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)+10.\left(x+\frac{1}{x}\right)=a^5\)
\(< =>x^5+\frac{1}{x^5}+5.\left(a^3-3a\right)+10.a=a^5\)
\(< =>x^5+\frac{1}{x^5}+5a^3-15a+10a=a^5\)
\(< =>x^5+\frac{1}{x^5}=a^5-5a^3+5a\)
1 tháng 7 2016
tương tự :
\(x+\frac{1}{x}=a\)
\(x^5+\frac{1}{x^5}+5x^3+10x+\frac{10}{x}+\frac{5}{x^3}=a^5\)
\(\Rightarrow x^5+\frac{1}{x^5}=a^5-5\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)-10\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
Mà : \(x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^3+\frac{1}{x^3}=a^3-3x-\frac{3}{x}=a^3-3a\)
\(\Rightarrow x^5+\frac{1}{x^5}=a^5-5\left(a^3-3a\right)-10a\)
\(\Rightarrow x^5+\frac{1}{x^5}=a^5-5a^3+15a-10a=a^5-5a^3+5a\)
nha
1 tháng 7 2016
a) Ta có \(x+\frac{1}{x}=a\)
\(\Rightarrow x^4+4x^2+6+\frac{4}{x^2}+\frac{1}{x^4}=a^4\)
\(\Rightarrow x^4+\frac{1}{x^4}=a^4-6-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
Mà \(x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)
\(\Rightarrow x^4-\frac{1}{x^4}=a^4-6-4a^2+8=a^4-4a^2+2\)
