Đa thức sau có bao nhiêu nghiệm: P(x)=x^8−x^5+x^2−x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
BD
1
K
5 tháng 7 2019
Xét \(x\le0\): Ta có \(x^8\ge0;-x^5\ge0;x^2\ge0;-x\ge0\)nên
\(P\left(x\right)=x^8-x^5+x^2-x+1\ge1>0.\)
Xét \(0< x< 1:x^8>0;x^2>0;1-x^3>0;1-x>0\)nên
\(P\left(x\right)=x^8+x^2\left(1-x^3\right)+\left(1-x\right)>0.\)
Xét \(x\ge1:x^5>0;x^3-1\ge0;x>0;x-1\ge0\)nên
\(P\left(x\right)=x^5\left(x^3-1\right)+x\left(x-1\right)+1>0.\)
Vậy với mọi giá trị của x, ta luôn có P(x) > 0
Do đó, đa thức \(P\left(x\right)=x^8-x^5+x^2-x+1\)không có nghiệm.
11 tháng 4 2016
Hiệu vân tốc giữa kim phút và kim giờ là:
1 - 1/12 = 11/12 (vòng đồng hồ/giờ)
Lúc 4 giờ kim giờ cách kim phút 1/3 vòng đồng hồ. Từ lúc đuổi kịp kim giờ, muốn hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút phải đi vượt kim giờ 1/2 vòng đồng hồ nữa. Như vậy, kể từ lúc 4 giờ tới lúc hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút phải đi nhiều hơn kim giờ là:
1/3+ 1/2 = 5/6 (vòng đồng hồ)
Sau ít nhất bao lâu hai kim thẳng hàng với nhau là:
5/6 : 11/12 = 10/11 (giờ)
12 tháng 4 2016
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
7 tháng 5 2016
1)
f(x) = 3x - 6 = 3x - 3.2 = 3(x - 2) => nghiệm của f(x) là 2.
h(x) = -5x + 30 = -5x + (-5) . (-6) = -5(x - 6) => nghiệm của h(x) là 6.
g(x) = (x - 3)(16 - 4x) => nghiệm của g(x) là 3 hoặc 4.
k(x) = x2 - 81 = x2 - 92 = (x + 9)(x - 9) => nghiệm của k(x) là -9 hoặc 9.
m(x) = x2 + 7x - 8 = x2 - x + 8x - 8 = x(x - 1) + 8(x - 1) = (x + 8)(x - 1) => nghiệm của m(x) là -8 hoặc 1.
n(x) = 5x2 + 9x + 4 = 5x2 + 5x + 4x + 4 = 5x(x + 1) + 4(x + 1) = (5x + 4)(x + 1) => nghiệm của n(x) là \(-\frac{4}{5}\)hoặc -1.
A(x) = 3x2 - 12x = 3x2 - 3x . 4 = 3x(x - 4) => nghiệm của đa thức là 0 hoặc 4.
2) x2 + 4x + 5 = x2 + 2x + 2x + 4 + 1 = x(x + 2) + 2(x + 2) + 1 = (x + 2)(x + 2) + 1 = (x + 2)2 + 1 \(\ne0\) (đpcm)
PA
7 tháng 5 2016
3x - 6 = 0
3x = 6
x = 6 : 3
x = 2
Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức f(x)
-5x + 30 = 0
-5x = -30
x = -30 : (-5)
x = 6
Vậy x = 6 là nghiệm của đa thức trên
(x - 3)(16 - 4x) = 0
- x - 3 = 0
x = 3
- 16 - 4x = 0
4x = 16
x = 16 : 4
x = 4
Vậy x = 3 và x = 4 là nghiệm của đa thức trên
x^2 - 81 = 0
x^2 = 81
x^2 = \(\left(\pm9\right)^2\)
x = \(\pm9\)
Vậy x = 9 và x = -9 là nghiệm của đa thức trên
x^2 + 7x - 8 = 0
x^2 - x + 8x - 8 = 0
x(x - 1) + 8(x - 1) = 0
(x + 8)(x - 1) = 0
- x + 8 = 0
x = -8
- x - 1 = 0
x = 1
Vậy x = -8 và x = 1 là nghiệm của đa thức trên
5x^2 + 9x + 4 = 0
5x^2 + 5x + 4x + 4 = 0
5x(x + 1) + 4(x + 1) = 0
(5x + 4)(x + 1) = 0
- 5x + 4 = 0
5x = -4
x = -4/5
- x + 1 = 0
x = -1
Vậy x = -4/5 và x = -1 là nghiệ của đa thức trên
Chúc bạn học tốt
16 tháng 4 2016
Thay x = 2, ta có:
\(\left(2-2\right).f\left(2\right)=0.f\left(2\right)=0=\left(15-2\right)\left(16+2\right).f\left(2-10\right)\)
\(\Rightarrow13.18.f\left(-8\right)=0\)
Mà \(13,18\ne0\)
\(\Rightarrow f\left(-8\right)=0\)
Do đó -8 là một nghiệm của f(x)
Thay x = 15, ta có:
\(\left(15-2\right).f\left(15\right)=\left(15-15\right)\left(16+15\right).f\left(15-10\right)=0.31.f\left(5\right)=0\)
\(\Rightarrow13.f\left(15\right)=0\)
Mà \(13\ne0\)
\(\Rightarrow f\left(15\right)=0\)
Do đó 15 là một nghiệm của f(x)
Thay x = -16, ta có:
\(\left(-16-2\right).f\left(-16\right)=\left(15-16\right)\left[16+\left(-16\right)\right].f\left(-16-10\right)\)
\(\left(-16-2\right).f\left(-16\right)=\left(15-16\right).0.f\left(-16-10\right)\)
\(\Rightarrow\left(-18\right).f\left(-16\right)=0\)
Mà \(-18\ne0\)
\(\Rightarrow f\left(-16\right)=0\)
Do đó -16 là một nghiệm của f(x)
Như vậy đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm đó là: 2;15;-16