tìm n biết 2^n + 3^n=5^n với n E N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 6 2019
Bài 1:
Giải :
Ta có: \(E=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}+5^{100}\) \(\Leftrightarrow E=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}\right)+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow E=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{97}.\left(1+5\right)+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(\Leftrightarrow E=5.6+5^3.6+...+5^{97}.6+5^{99}.6\)
\(\Leftrightarrow E=6.\left(5+5^3+...+5^{97}+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow E⋮6\)
Do \(E⋮6\)nên \(E\div6\)dư 0
Vậy \(E\div6\)có số dư bằng \(0\)
Bài 2:
Giải :
Ta có: \(n.\left(n+2\right).\left(n+7\right)\)
\(=\left(n^2+2n\right).\left(n+7\right)\)
\(=n^3+2n^2+7n^2+14n\)
\(=n^3+9n^2+14n\)
\(=n.\left(n^2+9n+14\right)\)
3 tháng 10 2023
a) \(\dfrac{81}{\left(-3\right)^n}=-243\)
\(\dfrac{\left(-3\right)^4}{\left(-3\right)^n}=\left(-3\right)^5\)
\(\left(-3\right)^n=\dfrac{\left(-3\right)^4}{\left(-3\right)^5}=\left(-3\right)^{-1}\)
n = -1
Vậy n = -1
b) \(\dfrac{25}{5^n}=5\)
\(\dfrac{5^2}{5^n}=5^1\)
\(5^n=\dfrac{5^2}{5^1}=5^1\)
n = 1
Vậy n = 1
c) \(\dfrac{1}{2}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\)
\(2^{n-1}+4\cdot2^{n-1}\cdot2=9\cdot2^5\)
\(2^{n-1}+8\cdot2^{n-1}=9\cdot2^5\)
\(\left(8+1\right)\cdot2^{n-1}=9\cdot2^5\)
\(9\cdot2^{n-1}=9\cdot2^5\)
\(2^{n-1}=2^5\cdot\dfrac{9}{9}=2^5\)
n - 1 = 5
n = 5 + 1 = 6
Vậy n = 6
KV
3 tháng 10 2023
a) 81/(-3)ⁿ = -243
(-3)ⁿ = 81 : (-243)
(-3)ⁿ = -1/3
n = -1
b) 25/5ⁿ = 5
5ⁿ = 25 : 5
5ⁿ = 5
n = 1
c) 1/2 . 2ⁿ + 4 . 2ⁿ = 9 . 2⁵
2ⁿ . (1/2 + 4) = 9 . 32
2ⁿ . 9/2 = 288
2ⁿ = 288 : 9/2
2ⁿ = 64
2ⁿ = 2⁶
n = 6
R
24 tháng 7 2019
Trả lời
Cái này là Toán không phải Ngữ Văn thưa bạn !
a)128:2n=16
2n=128:16
2n=8
2n=23
=>n=3
b)27.3n=243
3n=9
3n=32
=>n=2
c)5n+2+5n=650
5n+5.5 =650
5n+25 =650
5n =650-25
5n =625
5n =54
=>n =4
24 tháng 7 2019
\(a.128:2^n=16\)
\(2^7:2^n=2^4\)
\(2^n=2^7:2^4\)
\(2^n=2^{7-4}\)
=> \(n=7-4\)
=> \(n=3\)
\(b.27.3^n=243\)
\(3^3.3^n=3^5\)
\(3^n=3^5:3^3\)
\(3^n=3^{5-3}\)
=> \(n=5-3\)
=> \(n=2\)
\(c.5^{n+2}+5^n=650\)
\(5^n.5^2+5^n=650\)
\(5^n\left(5^2+1\right)=650\)
\(5^n.26=650\)
\(5^n=650:26\)
\(5^n=25\)
\(5^n=5^2\)
=> \(n=2\)
\(d.4^{n+3}-4^{n+1}=960\)
\(4^n.4^3-4^n.4^1=960\)
\(4^n\left(4^3-4^1\right)=960\)
\(4^n\left(64-4\right)=960\)
\(4^n.60=960\)
\(4^n=960:60\)
\(4^n=16\)
\(4^n=4^2\)
=> \(n=2\)
\(e.3^n:9=27\)
\(3^n:3^2=3^3\)
\(3^n=3^3.3^2\)
\(3^n=3^{3+2}\)
\(3^n=3^5\)
=> \(n=5\)
\(f.64:4^n=4\)
\(4^3:4^n=4\)
\(4^n=4^3:4\)
\(4^n=4^{3-1}\)
\(4^n=4^2\)
=> \(n=2\)
\(g.3^{n+1}+3^n=324\)
\(3^n.3^1+3^n=324\)
\(3^n\left(3^1+1\right)=324\)
\(3^n\left(3+1\right)=324\)
\(3^n.4=324\)
\(3^n=324:4\)
\(3^n=81\)
\(3^n=3^4\)
=> \(n=4\)
\(h.5^{n+3}-5^n=3100\)
\(5^n.5^3-5^n=3100\)
\(5^n\left(5^3-1\right)=3100\)
\(5^n\left(125-1\right)=3100\)
\(5^n.124=3100\)
\(5^n=3100:124\)
\(5^n=25\)
\(5^n=5^2\)
=> \(n=2\)
Chúc bạn học tốt!
LT
21 tháng 9 2021
1. Gọi d là ước số chung của n+3 và 2n+5, d,n C N. Khi đó 2(n+3)-(2n+5) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d, vậy d=1 hay 2 số n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
2. Nếu d là USC của n+1 và 2n+5 thì (2n+5)-2(n+1) chia hết cho d hay 3 chia hết cho d, vậy d=1 hoặc 3 do đó số 4 không thể là USC của 2 số n+1 và 2n+5
TT
2
LV
2
15 tháng 11 2015
n3 -n+5 = n2(n+1) -n(n+1) +5 chia hết cho n+1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 là Ư(5) ={1;5}
+ n+1 =1 => n =0
+ n+1 =5 => n =4
Lời giải:
Từ đề bài ta có:
$(\frac{2}{5})^n+(\frac{3}{5})^n=1$
Nếu $n>1$ thì $(\frac{2}{5})^n< \frac{2}{5}; (\frac{3}{5})^n< \frac{3}{5}$
$\Rightarrow (\frac{2}{5})^n+(\frac{3}{5})^n< \frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1$
Nếu $n<1$ thì $(\frac{2}{5})^n> \frac{2}{5}; (\frac{3}{5})^n> \frac{3}{5}$
$\Rightarrow (\frac{2}{5})^n+(\frac{3}{5})^n> \frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1$
Do đó $n=1$
Thử lại thấy đúng.
Vậy........