Xác định a,b,c biết:
với mọi x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
0
NT
1
CM
4 tháng 4 2017
Ta có T = ( a x + 4 ) ( x 2 + b x – 1 )
= a x . x 2 + a x . b x + a x . ( - 1 ) + 4 . x 2 + 4 . b x + 4 . ( - 1 ) = a x 3 + a b x 2 – a x + 4 x 2 + 4 b x – 4 = a x 3 + ( a b x 2 + 4 x 2 ) + ( 4 b x – a x ) – 4 = a x 3 + ( a b + 4 ) x 2 + ( 4 b – a ) x – 4
Theo bài ra ta có
( a x + 4 ) ( x 2 + b x – 1 ) = 9 x 3 + 58 x 2 + 15 x + c đúng với mọi x
ó a x 3 + ( a b + 4 ) x 2 + ( 4 b – a ) x – 4 = 9 x 3 + 58 x 2 + 15 x + c đúng với mọi x.
ó a = 9 a b + 4 = 58 4 b - a = 15 - 4 = c ó a = 9 9 . b = 54 4 b - a = 15 c = - 4 ó a = 9 b = 6 c = - 4
Vậy a = 9, b = 6, c = -4
Đáp án cần chọn là: B
TQ
3
12 tháng 9 2017
\(\left(x+a\right)\left(x+5\right)=x^2+3x+b\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+ax+5a=x^2+3x+b\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(5+a\right)x+5a=x^2+3x+b\)
Đồng nhất ta có : \(\hept{\begin{cases}5+a=3\\5a=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=-10\end{cases}}}\)
TV
3
19 tháng 9 2017
\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=ax\left(x^2+cx+2\right)+b\left(x^2+cx+2\right)\)
\(=ax^3+acx^2+2ax+bx^2+bcx+2b\)
\(=ax^3+\left(ac+b\right)x^2+\left(2a+bc\right)x+2b=x^3-x^2+2\)
Đồng nhất ta được : \(a=1;ac+b=-1;2a+bc=0;2b=2\)
\(\Rightarrow a=1;b=1;c=-2\)
x3 + 2x2 - 3x = x3 + 3x2 - x2 - 3x = x2. (x +3) - x(x+3) = (x2 - x).(x+3)
=> (ax2 + bx + c).(x + 3) = (x2 - x)(x + 3)
=>ax2 + bx + c = x2 - x với mọi x
=> a = 1; b = -1; c = 0