C/m can a/(b+c) >= 2a/ (a+b+c)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DX
0
HN
0
UH
1
PA
7 tháng 8 2017
Áp dụng BĐT \(\dfrac{1}{x+y}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\), ta có:
\(\dfrac{4}{2a+b+c}+\dfrac{4}{a+2b+c}+\dfrac{4}{a+b+2c}\)
\(\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{4}{a+b}+\dfrac{4}{a+c}+\dfrac{4}{a+b}+\dfrac{4}{c+b}+\dfrac{4}{a+c}+\dfrac{4}{b+c}\right)\)
\(=\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{2}{a+c}+\dfrac{2}{b+c}\)
\(\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{2}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{2}{a}+\dfrac{2}{c}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{2}{c}\right)\)
\(=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\left(\text{đ}pcm\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c
LD
0
AV
0