tim 3 stn a,b,c biet: a*b*c=a+b+c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
4
9 tháng 8 2016
Mik làm vậy các bn xem đúng ko nha
Vì abc < ab + bc + ca
<=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}>1\left(1\right)\)
Giả sử a > b > c => \(\frac{1}{a}< \frac{1}{b}< \frac{1}{c}\)
\(1< \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}=\frac{3}{c}\)=> c < 3 => c= 2
Thay c = 2 vào (1) ta được :
\(\frac{1}{2}< \frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{b}+\frac{1}{b}=\frac{2}{b}=>2< b< 4=>b=3\)
thay b = 3 , c = 2 ta được
\(\frac{1}{a}>1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}=>a< 3< 6=>a=5\)
Vậy bộ số ( a ; b ;c ) = ( 2 ; 3 ; 5 )
7 tháng 1 2018
Giả sử a = 2 ; b = 3 ; c = 5
=> a . b . c = 2 . 3 . 5 = 30
=> ab + bc + ca = ( 2.3 ) + ( 3 . 5 ) + ( 2 . 5 )
=> ab + bc + ca = 6 + 15 + 10
=> ab + bc + ca = 31
Mak 30 \(\ne\)31
=> Bn nguyễn thị thanh thảo làm sài!
LT
2
BD
21 tháng 12 2016
Ta có: abc = 11 x (a+b+c)
=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c
=> 89 x a = b + 10 x c
Vì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 (Chỉ có thể bằng 1)
Khi đó: 89 = b + 10 x c
=> b = 89 - 10 x c
Vì b không thể số "âm" và b không thể có 2 chữ số nên c = 8 (Chỉ có thể bằng 8).
Khi đó b = 89 - 10 x 8 = 9 => b = 9
Vậy số cần tìm là 198
DC
21 tháng 12 2016
abc=11x(a+b+c)
100a+10b+c=11a+11b+11c
89a=b+10c
89=b+10c
b=89-10c
b=89-10x8=9
b=9
SCT la 198
CN
0
Giải:
\(abc=a+b+c\left(1\right)\)
Chia hai vế của \(\left(1\right)\) cho \(abc\ne0\) ta được:
\(\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{ab}=1\)
Giả sử \(a\ge b\ge c\ge1\) ta có:
\(1=\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{ab}\le\frac{1}{c^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{3}{c^2}\)
\(\Rightarrow1\le\frac{3}{c^2}\) do đó \(c^2\le3\) nên \(c=1\).
Thay \(c=1\) vào \(\left(1\right)\) ta có:
\(a+b+1=ab\Leftrightarrow ab-a-b=1\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=2\)
Mà \(a-1\ge b-1\) nên \(\hept{\begin{cases}a-1=2\\b-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}}\)
Vậy ba số phải tìm là \(\left(a,b,c\right)=\left(1,2,3\right)\)